已知椭圆
，
，
，
，若
的面积为1，且过右焦点
垂直于
轴的直线被椭圆
截得的线段长为1.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
是椭圆上一点，直线
与
轴交于点
，直线
与轴交于点
，试问
是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由.
，，，，若的面积为1，且过右焦点垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为1.（1）求椭圆
的方程；（2）设
是椭圆上一点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，试问是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由.
更新时间：2020-07-16 17:17:21
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆E：
的右顶点为A，右焦点为F，上､下顶点分别为B，C，
，直线CF交线段AB于点D，且
.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)是否存在直线l，使得l交E于M，N两点.且F恰是△BMN的垂心？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由.
的右顶点为A，右焦点为F，上､下顶点分别为B，C，，直线CF交线段AB于点D，且.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)是否存在直线l，使得l交E于M，N两点.且F恰是△BMN的垂心？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知①如图，长
，宽为
的矩形
，以
､
为焦点的椭圆
恰好过
两点
②设圆
的圆心为
，直线
过点
，且与轴不重合，直线交圆于两点，过点
作
的平行线交
于，判断点的轨迹是否是椭圆
（1）在①②两个条件中任选一个条件，求椭圆的标准方程；
（2）根据（1）所得椭圆的标准方程，若一直线被椭圆截得的弦恰以点
为中点，求该直线的直线方程.
，宽为的矩形，以､为焦点的椭圆恰好过两点②设圆
的圆心为，直线过点，且与轴不重合，直线交圆于两点，过点作的平行线交于，判断点的轨迹是否是椭圆（1）在①②两个条件中任选一个条件，求椭圆
的标准方程；（2）根据（1）所得椭圆
的标准方程，若一直线被椭圆截得的弦恰以点为中点，求该直线的直线方程.
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，右焦点
.
与圆
相切，且与椭圆
的最小值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
离心率
，过
点且斜率为1的直线与椭圆交于，两点，且点分有向线段
所成的比为3.
(1)求该椭圆方程；
(2)，
为椭圆上两动点，满足
，探求
是否为定值，并说明理由.
离心率，过点且斜率为1的直线与椭圆交于，两点，且点分有向线段所成的比为3.(1)求该椭圆方程；
(2)
，为椭圆上两动点，满足，探求是否为定值，并说明理由.
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解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆C：
经过点
，离心率
，直线的方程为 
．
（1）求椭圆的方程；
（2）经过椭圆右焦点
的任一直线（不经过点
）与椭圆交于两点，，设直线
与相交于点，记
的斜率分别为
，问：
是否为定值，若是，求出此定值，若不是，请说明理由．
经过点，离心率，直线的方程为 ．（1）求椭圆
的方程； （2）经过椭圆右焦点
的任一直线（不经过点）与椭圆交于两点，，设直线与相交于点，记的斜率分别为，问：是否为定值，若是，求出此定值，若不是，请说明理由．
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的左顶点和下顶点，过坐标原点
的直线交椭圆
.
