【推荐1】在极坐标系中，曲线，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）．
（1）求的直角坐标方程与的普通方程；
（2）若曲线与曲线交于、两点，且定点的坐标为，求的值．

【推荐2】已知纵坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，直线的参数方程为：（为参数），曲线的极坐标方程为：．
（1）写出的直角坐标方程，并指出是什么曲线．
（2）设直线与曲线相交于，两点，求值．

【推荐3】在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（其中为参数，），以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线C的极坐标方程与直线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线C交于点O，A，直线与曲线C交于点O，B，求面积的最大值．

【推荐1】已知极坐标的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同，曲线的极坐标方程为
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）直线为参数）与曲线交于两点，于轴交于点，求的值．

【推荐2】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，与直角坐标系取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）化曲线的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）设曲线与轴的一个交点的坐标为，经过点作斜率为1的直线，直线交曲线于两点，求线段的长.

【推荐3】在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，曲线C的参数方程为(为参数，)．
(1)求直线l的直角坐标方程及曲线C的普通方程；
(2)证明：直线l和曲线C相交，并求相交弦的长度．

【推荐1】在极坐标系中，圆是以点为圆心，2为半径的圆．
（1）求圆的极坐标方程；
（2）求圆被直线所截得的弦长．

【推荐2】在极坐标系中，设直线过点，，，且直线与曲线有且只有一个公共点，求实数的值．

【推荐3】在直角坐标系中，曲线的参数方程（为参数），以为极点，为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是： .
(1)求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
(2)设直线与曲线相交于、两点，求线段的长.