【推荐1】唐三彩，中国古代陶瓷烧制工艺的珍品，它吸取了中国国画、雕塑等工艺美术的特点，在中国文化中占有重要的历史地位，在中国的陶瓷史上留下了浓墨重彩的一笔，唐三彩的生产至今已有1300多年的历史，对唐三彩的复制和仿制工艺，至今也有百余年的历史．某陶瓷厂在生产过程中，对仿制的100件工艺品测得其重量（单位；kg）数据，将数据分组如下表：

(1)在答题卡上完成频率分布表；
(2)重量落在中的频率及重量小于2.45的频率是多少?
(3)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间的中点值是作为代表．据此，估计这100个数据的平均值．

【推荐2】为落实食品安全的“两个责任”，某市的食品药品监督管理部门和卫生监督管理部门在市人民代表大会召开之际特别邀请相关代表建言献策．为保证政策制定的公平合理性，两个部门将首先征求相关专家的意见和建议，已知专家库中共有4位成员，两个部门分别独立地发出邀请，邀请的名单从专家库中随机产生，两个部门均邀请2位专家，收到食品药品监督管理部门或卫生监督管理部门的邀请后，专家如约参加会议．
(1)用1，2，3，4代表专家库中的4位专家，甲、乙分别代表食品药品监督管理部门和卫生监督管理部门，将两个部门邀请的专家及参会的专家人数的所有情况绘制成一个表格，请完成如下表格．

   

(2)最大似然估计即最大概率估计，即当时，概率取得最大值，则X的估计值为k（，，，…，），其中为X所有可能取值的最大值．请用最大似然估计法估计参加会议的专家人数．

【推荐3】为了弘扬民族文化，某校举行了“我爱国学，传诵经典”考试，并从中随机抽取了100名考生的成绩（得分均为整数,满足100分）进行统计制表，其中成绩不低于80分的考生被评为优秀生，请根据频率分布表中所提供的数据，用频率估计概率，回答下列问题.

分组	频数	频率
	5	0.05
		0.20
	35
	25	0.25
	15	0.15
合计	100	1.00

(1)求的值并估计这100名考生成绩的平均分；
(2)按频率分布表中的成绩分组，采用分层抽样抽取20人参加学校的“我爱国学”宣传活动，求其中优秀生的人数；

【推荐1】重庆作为新兴的“网红城市”，有很多风靡网络的“网红景点”，近几年每年都有大量游客来重庆参观旅游.为了更合理的配置旅游资源，管理部门对首次来重庆旅游的游客进行了问卷调查.据统计，其中的游客计划只游览千年古镇——磁器口古镇，另外的游客计划既游览磁器口，又准备“打卡”洪崖洞景区.每位游客若只游览磁器口，则记0分，若既游览磁器口，又“打卡”洪崖洞，则记一分.假设每位首次来磁器口游览的游客是否“打卡”洪崖洞相互独立，并且以频率估计概率.
（1）从游客中随机抽取3人，记这3人的合计得分为，求的分布列和数学期望；
（2）在参观洪崖洞景区某特色景点入口处景区摄影部会为每位游客拍一张与该景点的合影，游客若要带走则需支付20元，没卖出去的照片统一销毁.运营一段时间后，经过统计，只有20％的游客会选择带走照片.经过调查研究发现照片收费与游客消费意愿有较强的线性相关性，并统计出在原有的基础上，价格每下调1元，游客选择带走照片的概率平均增加.已知每张照片的综合成本为3元，若每位游客是否购买照片相互独立，则应如何定价才能使得每天的平均利润最大？

【推荐2】甲、乙两个乒乓球选手进行比赛，他们每一局获胜的概率均为，且每局比赛互补影响，规定“七局四胜”，即先赢四局者胜，若已知甲先赢了前两局，求：
(1)乙取胜的概率；
(2)设比赛局数为，求的分布列．

【推荐3】某企业有A､B两个岗位招聘大学毕业生，其中第一天收到这两个岗位投简历的大学生人数如下表：

	A岗位	B岗位	总计
女生	12	8	20
男生	24	56	80
总计	36	64	100

(1)依据小概率值的独立性检验，分析招聘的A､B两个岗位与性别是否有关.
(2)从投简历的女生中随机抽取两人，记其中投B岗位的人数为X，求X的分布列和数学期望.

【推荐1】邗江中学高二年级某班某小组共10人，利用寒假参加义工活动，已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分别为2，4，4．现从这10人中选出2人作为该组代表参加座谈会．
（1）记“选出2人参加义工活动的次数之和为4”为事件，求事件发生的概率；
（2）设为选出2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望．

【推荐2】买盲盒是当下年轻人的潮流之一，每个系列的盲盒分成若干个盒子，每个盒子里面随机装有一个动漫、影视作品的图片，或者设计师单独设计出来的玩偶，消费者不能提前得知具体产品款式，具有随机属性，某礼品店2022年1月到8月售出的盲盒数量及利润情况的相关数据如下表所示：

月份/月	1	2	3	4	5	6	7	8
月销售量/百个	4	5	6	7	8	10	11	13
月利润/千元	4.1	4.6	4.9	5.7	6.7	8.0	8.4	9.6

(1)求出月利润y（千元）关于月销售量x（百个）的线性回归方程（精确到0.01）；
(2)某班老师购买了装有兔子玩偶和熊猫玩偶的两款盲盒各4个，从中随机选出3个作为礼物赠送给同学，用表示3个中装有兔子玩偶的盲盒个数，求的分布列和数学期望.
参考公式：回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为：，.
参考数据：，