设等差数列
的前
项和为
，且
（
是常数，
），
.
（1）求的值及数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，求；
（3）求
的值.
的前项和为，且（是常数，），.（1）求
的值及数列的通项公式；（2）设数列
的前项和为，求；（3）求
的值.
更新时间：2020-07-31 12:24:15
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【推荐1】设数列的前项和为，若
，则称是“紧密数列”.
（1）若数列的前项和为
，判断是否是“紧密数列”，并说明理由；
（2）设数列是公比为
的等比数列，若数列与
都是“紧密数列”，求的取值范围.
的前项和为，若，则称是“紧密数列”.（1）若数列
的前项和为，判断是否是“紧密数列”，并说明理由；（2）设数列
是公比为的等比数列，若数列与都是“紧密数列”，求的取值范围.
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【推荐2】已知数列
中，
（I）求证：数列
是等比数列
（II）求数列的通项公式
（III）设
，若
，使
成立，求实数
的取值范围.
中，（I）求证：数列
是等比数列（II）求数列
的通项公式（III）设
，若，使成立，求实数的取值范围.
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，数列
，有
.
和
两项之间插入
个数构成等差数列，求
；
成立的自然数
的值．
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解题方法
【推荐1】已知函数
，满足：①对任意
，都有
；
②对任意n∈N *都有
．
（Ⅰ）试证明：
为
上的单调增函数；
（Ⅱ）求
；
（Ⅲ）令
，试证明：
，满足：①对任意，都有；②对任意n∈N *都有
．（Ⅰ）试证明：
为上的单调增函数；（Ⅱ）求
；（Ⅲ）令
，试证明：
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【推荐2】已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a5=45，a2+a6=14．
（I）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}满足：
…
，求{bn}的前n项和．
（I）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}满足：
…，求{bn}的前n项和．
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解题方法
【推荐3】贾先生买了一套总价为
万元的商品房，首付
万元，其余
万元（本金）向银行申请贷款，贷款月利率
.从贷款后的第一个月后开始还款（即第一次还款日距贷款发放日正好一个月），
年还清.(精确到
元)
(1)若每月等额偿还本金（万元），则贷款利息随本金逐月递减，还款额也逐月递减，其计算方法是：每月还款金额
（贷款本金/还款月数）
（本金
已归还本金累计额）
每月利率，请计算第
个月还款金额是多少元？
(2)为图方便，若每月还款金额相等，问每月应还款多少元？（注：如果上个月欠银行贷款
元，则一个月后，应还给银行固定数额
元，此时贷款余额为
元）
(3)请问年后还清贷款时，用这两种不同还款方式归还贷款，实际还款总额分别是多少元？（不考虑时间价值等因素）.
万元的商品房，首付万元，其余万元（本金）向银行申请贷款，贷款月利率.从贷款后的第一个月后开始还款（即第一次还款日距贷款发放日正好一个月），年还清.(精确到元)(1)若每月等额偿还本金（
万元），则贷款利息随本金逐月递减，还款额也逐月递减，其计算方法是：每月还款金额（贷款本金/还款月数）（本金已归还本金累计额）每月利率，请计算第个月还款金额是多少元？(2)为图方便，若每月还款金额相等，问每月应还款多少元？（注：如果上个月欠银行贷款
元，则一个月后，应还给银行固定数额元，此时贷款余额为元）(3)请问
年后还清贷款时，用这两种不同还款方式归还贷款，实际还款总额分别是多少元？（不考虑时间价值等因素）.
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【推荐1】已知等差数列的首项
，公差
，且
分别是正数等比数列
的
项.
（1）求数列与的通项公式；
（2）设数列
对任意均有
成立，设的前n项和为，求.
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与的通项公式；（2）设数列
对任意均有成立，设的前n项和为，求.
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【推荐2】数列是首项与公比均为的等比数列（
，且
），数列
满足
．
(1)求数列的前项和；
(2)若对一切
都有
，求的取值范围．
是首项与公比均为的等比数列（，且），数列满足．(1)求数列
的前项和；(2)若对一切
都有，求的取值范围．
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是正项等比数列，
是等差数列，且
，
，
，
表示不超过x的最大整数，
表示数列
的前
项和，集合
共有4个元素，求
范围；
，求数列
的前
项和．
