已知函数
，
，
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若对任意
，总存在
，使得
，求
的最小值.
，，.（1）求函数
的单调区间；（2）若对任意
，总存在，使得，求的最小值.
更新时间：2020-07-31 22:13:51
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
（1）若函数
是偶函数，求实数
的值；
（2）若函数
，关于
的方程
有且只有一个实数根，求实数的取值范围.
.（1）若函数
是偶函数，求实数的值；（2）若函数
，关于的方程有且只有一个实数根，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
,
,
.
(1)如果
时,有意义,求实数的取值范围;
(2)当
时,若函数
的图象上存在
两个不同的点与
图象上的
两点关于
轴对称,求实数
的取值范围.
,,.(1)如果
时,有意义,求实数的取值范围;(2)当
时,若函数的图象上存在两个不同的点与图象上的两点关于轴对称,求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐3】对于整系数方程
，当的最高次幂大于等于3时，求解难度较大.我们常采用试根的方法求解：若通过试根，找到方程的一个根
，则
，若
已经可以求解，则问题解决；否则，就对再一次试根，分解因式，以此类推，直至问题解决.求根的过程中常用到有理根定理：如果整系数方程
有有理根
，其中
、
，
，
，那么
，
.符号说明：对于整数
，
，
表示，的最大公约数；
表示是的倍数，即整除.
(1)过点
作曲线
的切线，借助有理根定理求切点横坐标；
(2)试证明有理根定理；
(3)若整数，不是3的倍数，且存在有理数，使得
，求，.
，当的最高次幂大于等于3时，求解难度较大.我们常采用试根的方法求解：若通过试根，找到方程的一个根，则，若已经可以求解，则问题解决；否则，就对再一次试根，分解因式，以此类推，直至问题解决.求根的过程中常用到有理根定理：如果整系数方程有有理根，其中、，，，那么，.符号说明：对于整数，，表示，的最大公约数；表示是的倍数，即整除.(1)过点
作曲线的切线，借助有理根定理求切点横坐标；(2)试证明有理根定理；
(3)若整数
，不是3的倍数，且存在有理数，使得，求，.
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，
．
（1）求函数
的单调区间及极值；
（2）设
，当时，存在
，
，使方程
成立，求实数的最小值．
，．（1）求函数
的单调区间及极值；（2）设
，当时，存在，，使方程成立，求实数的最小值．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
的图象在点
处的切线斜率为0.
(1)求在
上的单调区间；
(2)设
是的导函数，函数
，若
对
恒成立，求的取值范围.
的图象在点处的切线斜率为0.(1)求
在上的单调区间；(2)设
是的导函数，函数，若对恒成立，求的取值范围.
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，其中
.
为曲线
在（0，f（0））处的切线方程，求a，并求f（x）的单调区间；
时，
恒成立，求a的取值范围.
