【推荐1】平面直角坐标系上有两点，直线的方程为 ，直线上有一点P，最短，则P点的坐标为_________________ .

【推荐2】过直线2x+y-1=0和直线x-2y+2=0的交点，且与直线3x+y+1=0垂直的直线方程为______.

【推荐3】已知点M为直线与直线在第一象限的交点，经过点M的直线l分别交x，y轴的正半轴于A，B两点，O为坐标原点，则当取得最小值为时，a的值为________.

【推荐1】已知双曲线-=1(a>0，b>0)与抛物线y²=8x有一个共同的焦点F，两曲线的一个交点为P，若|FP|=5，则点F到双曲线的渐近线的距离为_____.

【推荐2】离心率为的双曲线的渐近线方程为_______________.

【推荐3】祖暅是我国南北朝时期伟大的科学家，他于5世纪末提出了“幂势既同，则积不容异”的体积计算原理，即“夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果裁得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等”．现已知直线与双曲线及其渐近线围成的平面图形G如图所示，若将图形G被直线所截得的两条线段绕y轴旋转一周，则形成的旋转面的面积_________；若将图形G绕y轴旋转一周，则形成的旋转体的体积___________．

【推荐1】双曲线 的左、右焦点，，若过点的直线与圆相切于点，且交双曲线的右支于点，若，则的离心率为______.

【推荐2】已知为双曲线的左焦点，过点的直线与圆交于两点（在之间），与双曲线在第一象限的交点为为坐标原点，若，则双曲线的离心率为__________.

【推荐3】如图，已知过双曲线的右顶点作一个圆，该圆与其渐近线交于点、，若，，则该双曲线的离心率为_________.