【推荐1】2022年是苏颂诞辰1001周年，苏颂发明的水运仪象台被誉为世界上最早的天文钟．水运仪象台的原动轮叫枢轮，是一个直径约3.4米的水轮，它转一圈需要30分钟．如图，退水壶内水面位于枢轮中心下方1.19米处，当点P从枢轮最高处随枢轮开始转动时，打开退水壶出水口，壶内水位以每分钟0.017米的速度下降，将枢轮转动视为匀速圆周运动．以枢轮中心为原点，水平线为x轴建立平面直角坐标系，令P点纵坐标为，水面纵坐标为，P点转动经过的时间为x分钟．（参考数据：，，）

(1)求，关于x的函数关系式；
(2)求P点进入水中所用时间的最小值（单位：分钟，结果取整数）．

【推荐2】设函数，其中，.
（1）若，求的极值；
（2）若曲线与直线有三个互异的公共点，求实数的取值范围.

【推荐3】已知下表为函数部分自变量取值及其对应函数值，为了便于研究，相关函数值取非整数值时，取值精确到0.01.

	0.61	-0.59	-0.56	-0.35	0	0.26	0.42	1.57	3.27
	0.07	0.02	-0.03	-0.22	0	0.21	0.20	-10.04	-101.63

据表中数据，研究该函数的一些性质；
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）判断函数在区间[0.55,0.6]上是否存在零点，并说明理由；
（3）判断的正负，并证明函数在上是单调递减函数.