已知椭圆
的焦距为
，该椭圆的焦点与双曲线
的焦点重合，圆
与椭圆
有且仅有两个公共点.
（1）求椭圆的标准方程及离心率；
（2）已知动直线
过椭圆的左焦点
，且与椭圆分别交于
，
两点，点
的坐标为
，判断
是否为定值，若是，求出这个值；若不是，请说明理由.
的焦距为，该椭圆的焦点与双曲线的焦点重合，圆与椭圆有且仅有两个公共点.（1）求椭圆
的标准方程及离心率；（2）已知动直线
过椭圆的左焦点，且与椭圆分别交于，两点，点的坐标为，判断是否为定值，若是，求出这个值；若不是，请说明理由.
更新时间：2020-07-25 01:30:35
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】过椭圆
的右焦点
作
轴的垂线，与椭圆
在第一象限内交于点
，过作直线
的垂线，垂足为
，
，
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设
为圆
上任意一点，过点作椭圆的两条切线
、
，设、分别交圆
于点
、
，证明：
为圆的直径．
的右焦点作轴的垂线，与椭圆在第一象限内交于点，过作直线的垂线，垂足为，，．(1)求椭圆
的方程；(2)设
为圆上任意一点，过点作椭圆的两条切线、，设、分别交圆于点、，证明：为圆的直径．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆：
的右焦点为，离心率为
，过原点的直线（不与坐标轴重合）与交于
两点，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过
作
轴于点
，连接
，并延长交椭圆于
，证明以线段
为直径的圆经过点.
：的右焦点为，离心率为，过原点的直线（不与坐标轴重合）与交于两点，且.（1）求椭圆
的方程；（2）过
作轴于点，连接，并延长交椭圆于，证明以线段为直径的圆经过点.
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的焦距为
，且过点
．
（1）求C的方程；
（2）若直线l与C有且只有一个公共点，l与圆x2+y2＝6交于A，B两点，直线OA，OB的斜率分别记为k1，k2．试判断k1∙k2是否为定值，若是，求出该定值；否则，请说明理由．
的焦距为，且过点．（1）求C的方程；
（2）若直线l与C有且只有一个公共点，l与圆x2+y2＝6交于A，B两点，直线OA，OB的斜率分别记为k1，k2．试判断k1∙k2是否为定值，若是，求出该定值；否则，请说明理由．
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(0.65)
名校
【推荐2】设、
分别为椭圆
的左右顶点，设点为直线
上不同于点
的任意一点，若直线
、
分别与椭圆相交于异于、的点、.
（1）判断与以为直径的圆的位置关系（内、外、上）并证明.
（2）记直线与轴的交点为
，在直线上，求点，使得
.
、分别为椭圆的左右顶点，设点为直线上不同于点的任意一点，若直线、分别与椭圆相交于异于、的点、.（1）判断
与以为直径的圆的位置关系（内、外、上）并证明.（2）记直线
与轴的交点为，在直线上，求点，使得.
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的左、右顶点分别为A,B,过点B作直线l交直线
于点M,交椭圆于另一点P．
是否为定值，若是，求出该定值，若不是，说明理由．
