已知椭圆
：
的右焦点为
，离心率为
，过原点的直线
（不与坐标轴重合）与交于
两点，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过
作
轴于点
，连接
，并延长交椭圆于
，证明以线段
为直径的圆经过点.
：的右焦点为，离心率为，过原点的直线（不与坐标轴重合）与交于两点，且.（1）求椭圆
的方程；（2）过
作轴于点，连接，并延长交椭圆于，证明以线段为直径的圆经过点.
更新时间：2020-12-17 08:56:28
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【推荐1】已知
，
，
，
四点，若顺次连接
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，直线
经过定点，直线
经过定点
，且
与
相交于
点，这两条直线与两坐标轴围成的四边形面积为
.
（1）证明：
，并求定点、的坐标；
（2）求三角形
面积最大值，以及
时的
.
，直线经过定点，直线经过定点，且与相交于点，这两条直线与两坐标轴围成的四边形面积为.（1）证明：
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【推荐1】已知圆：
，圆：
．
(1)求经过点
以及圆与圆交点的圆的方程；
(2)若动圆
和圆、圆均外切，求点的轨迹方程.
：，圆：．(1)求经过点
以及圆与圆交点的圆的方程；(2)若动圆
和圆、圆均外切，求点的轨迹方程.
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【推荐2】已知圆
．
（1）若点
在圆的内部，求a的取值范围；
（2）当
时，求经过点
的圆的切线方程．
．（1）若点
在圆的内部，求a的取值范围；（2）当
时，求经过点的圆的切线方程．
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（
）的左、右顶点，点
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，且
是等腰直角三角形．
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，且短轴长为
（1）求椭圆C的方程
（2）若点P在C上，且
，求
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【推荐2】设椭圆C：的两个焦点为F1、F2，点B1为其短轴的一个端点，满足
，
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点M
作两条互相垂直的直线l1、l2设l1与椭圆交于点A、B，l2与椭圆交于点C、D，求的最小值．
的两个焦点为F1、F2，点B1为其短轴的一个端点，满足，．（1）求椭圆C的方程；
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作两条互相垂直的直线l1、l2设l1与椭圆交于点A、B，l2与椭圆交于点C、D，求的最小值．
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的离心率为
，若
与圆
相交于M，N两点，且圆E在
．
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与C交于A，B两点，其中点B为C的上顶点，点A到C的两焦点的距离之和为
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(2)若过点F的直线
与椭圆C交于P，Q两点，且
，求直线的方程.
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【推荐2】已知椭圆
的右焦点为
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轴重合）与椭圆
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，
两点，直线
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，
，
，
，
这四点中恰有三点在椭圆C上.
面积的最大值；
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，在x轴上是否存在一点
，使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由.
