已知函数
的定义域是
，对于任意实数
，
，恒有
，且当
时，
．求证：
在上是单调减函数．
的定义域是，对于任意实数，，恒有，且当时，．求证：在上是单调减函数．
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（已下线）阶段检测三 （基础过关）函数综合测试 A卷 - 2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章+集合与函数概念（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版必修1）
更新时间：2020-09-06 10:27:29
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【知识点】 定义法判断或证明函数的单调性解读
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】定义在上的函数
是最小正周期为2的奇函数, 且当
时, 
.
（1）求在
上的解析式；
（2）用单调性定义证明在
上时减函数；
（3）当
取何值时, 不等式
在上有解.
上的函数是最小正周期为2的奇函数, 且当时, .（1）求
在上的解析式；（2）用单调性定义证明
在上时减函数； （3）当
取何值时, 不等式在上有解.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
是奇函数（
且
）．
①求实数
的值；
②判断
在区间
上的单调性，并加以证明；
③当
且
时，的值域是，求实数
与
的值．
是奇函数（且）．①求实数
的值；②判断
在区间上的单调性，并加以证明；③当
且时，的值域是，求实数与的值．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
，且
．
(1)求
的值；
(2)证明：
在
上单调递增；
(3)求
在
上的最小值．
，且．(1)求
的值；(2)证明：
在上单调递增；(3)求
在上的最小值．
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