【推荐1】已知函数.
（1）若函数在上是增函数,求实数的取值范围；
（2）若不等式的解集为,求时的值域.

【推荐2】函数，.
(1)当时，总有成立，求实数的取值范围；
(2)若，对，，使得，求实数的取值范围.

【推荐3】为响应国家“降碳减排”号召，新能源汽车得到蓬勃发展，而电池是新能源汽车最核心的部件之一.湖南某企业为抓住新能源汽车发展带来的历史性机遇，决定开发生产一款新能源电池设备.生产这款设备的年固定成本为200万元，每生产台需要另投入成本（万元），当年产量不足45台时，万元，当年产量不少于45台时，万元.若每台设备的售价与销售量的关系式为万元，经过市场分析，该企业生产新能源电池设备能全部售完.
(1)求年利润（万元）关于年产量（台）的函数关系式；
(2)年产量为多少台时，该企业在这一款新能源电池设备的生产中获利最大？最大利润是多少万元？

【推荐1】已知函数.
（1）当时，求函数的值域；
（2）若有最大值81，求实数的值.

【推荐2】已知命题，，命题：方程表示双曲线．
（1）若命题为假命题，求实数的取值范围；
（2）若命题为真，且为假，求实数的取值范围．

【推荐3】已知函数对任意实数x均有=kf（x+2），其中常数k为负数，且在区间[0，2]有表达式=x（x2）
（1）求出f（）f（2．5）的值；
（2）若函数在区间[ -2，2]的最大值与最小值分别为m，n，且m—n=3，求k的值．

【推荐1】现在网络购物方便快捷，得益于快递行业的快速发展，根据大数据统计，某条快递线路运行时，发车时间间隔t（单位：分钟）满足：，平均每趟快递车辆的载件个数（单位：个）与发车时间间隔t近似地满足，其中．
(1)若平均每趟快递车辆的载件个数不超过1500个，试求发车时间间隔t的值；
(2)若平均每趟快递车辆每分钟的净收益（单位：元），问当发车时间间隔t为多少时，平均每趟快递车辆每分钟的净收益最大？并求出最大净收益．

【推荐2】已知函数是定义在上的奇函数，当时，．
   
(1)求函数在上的解析式；
(2)画出函数的图像并根据图像写出函数的单调区间和值域．

【推荐3】已知函（）.

(1)用分段函数的形式表示该函数；
(2)画出该函数的图像；
(3)根据函数的图像写出函数的单调区间和函数的值域.