如图，已知正三棱柱
底面边长为1，
，点
在
上，使得
平面
.
（1）求
的值；
（2）若
，作出点在平面
上投影
，并求线段
的长.
底面边长为1，，点在上，使得平面.（1）求
的值；（2）若
，作出点在平面上投影，并求线段的长.
更新时间：2020-08-16 10:34:47
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【知识点】 由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置
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【推荐1】如图，三棱柱
的各棱长均为
，
面
，
分别为棱
的中点．
(1)求证：直线
平面
；
(2)平面与直线
交于点
，指出点的位置，说明理由，并求三棱锥
的体积．
的各棱长均为，面，分别为棱的中点．(1)求证：直线
平面；(2)平面
与直线交于点，指出点的位置，说明理由，并求三棱锥的体积．
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【推荐2】在四棱锥
中，底面
为正方形，平面
平面，点M在线段
上，
平面
，
.
(1)判断M点在的位置并说明理由；
(2)若异面直线CM与
所成角的余弦值为
，求二面角
的平面角的正切值.
中，底面为正方形，平面平面，点M在线段上，平面，.(1)判断M点在
的位置并说明理由；(2)若异面直线CM与
所成角的余弦值为，求二面角的平面角的正切值.
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【推荐3】如图所示正四棱锥
，
，
，
为侧棱
上的点．
(1)求证：
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
(3)在（2）的条件下，侧棱
上是否存在一点
，使得
平面
．若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
，，，为侧棱上的点．(1)求证：
；(2)若
，求二面角的余弦值．(3)在（2）的条件下，侧棱
上是否存在一点，使得平面．若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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