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解析
| 共计 2482 道试题

1 . 如图,已知四棱锥的底面是菱形,,对角线交于点平面,平面是过直线的一个平面,与棱交于点,且

   


(1)求证:
(2)若平面于点,求的值;
(3)若二面角的大小为,求的长.
今日更新 | 78次组卷 | 1卷引用:浙江省金华十校2023-2024学年高二上学期1月期末调研考试数学试题
2 . 如图,八面体的每一个面都是边长为4的正三角形,且顶点在同一个平面内.若点在四边形内(包含边界)运动,的中点,则(       
A.当的中点时,异面直线所成角为
B.当∥平面时,点的轨迹长度为
C.当时,点的距离可能为
D.存在一个体积为的圆柱体可整体放入
昨日更新 | 1675次组卷 | 1卷引用:广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷
2024高三·全国·专题练习
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
3 . 如图,在四棱锥中,平面平面,四边形为等腰梯形,且为等边三角形,平面平面直线.证明:平面
昨日更新 | 22次组卷 | 1卷引用:专题01 平行垂直证明(两大类型)
4 . 如图,四棱锥的底面为正方形,底面.设平面与平面的交线为l.若Ql上的点,则PB与平面所成角的正弦值的最大值为_______
7日内更新 | 38次组卷 | 1卷引用:专题02 求空间角及空间向量的应用(三大类型)
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5 . 已知正六棱锥的底面边长为,体积为,过的平面分别交于点.则下列说法正确的有(       
A.的外接球的表面积为
B.
C.
D.从点沿正六棱锥侧面到点的最短路径长为
7日内更新 | 411次组卷 | 2卷引用:重庆市巴蜀中学校2024届高考适应性月考卷(六)数学试题
6 . 把底面为椭圆且母线与底面都垂直的柱体称为“椭圆柱”.如图,椭圆柱(中椭圆长轴,短轴为下底面椭圆的左右焦点,为上底面椭圆的右焦点, P为线段上的动点,E 为线段上的动点,MN 为过点的下底面的一条动弦(不与AB重合),则下列选项正确的是(       
   
A.当平面时,的中点
B.三棱锥外接球的表面积为
C.若点Q是下底面椭圆上的动点,是点Q在上底面的射影,且与下底面所成的角分别为,则的最大值为
D.三棱锥体积的最大值为8
7日内更新 | 289次组卷 | 1卷引用:山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题
7 . 如图,四棱锥的底面为正方形,底面,过点的平面分别与棱相交于点,其中分别为棱的中点.

(1)求的值;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
7日内更新 | 368次组卷 | 1卷引用:山东省济宁市2024届高三下学期高考模拟考试数学试题
8 . 如图,在三棱柱中,平面是线段上的一个动点,分别是线段的中点,记平面与平面的交线为.

(1)求证:
(2)当二面角的大小为时,求.
7日内更新 | 405次组卷 | 1卷引用:2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷(调研卷)数学试题(一)
9 . 如图,在四棱锥中,,底面为菱形,,点的中点,点上,直线平面
   
(1)确定点的位置,并证明;
(2)若四棱锥的体积为,求平面与平面所成角的余弦值.
7日内更新 | 205次组卷 | 1卷引用:广东省南粤名校联考2024届高三2月普通高中学科综合素养评价数学试题
10 . 如图,在三棱柱中,侧面均为正方形,,平面⊥平面,点M的中点,N为线段AC上的动点;

(1)若直线平面BCM,求证:N为线段AC的中点;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.
共计 平均难度:一般