已知某三棱锥的三视图如图所示,则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/14/2527905669095424/2540450545754112/STEM/62d5678f4884464d9774adbce6c57be9.png?resizew=176)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/14/2527905669095424/2540450545754112/STEM/62d5678f4884464d9774adbce6c57be9.png?resizew=176)
A.该三棱锥的所有棱长都相等 |
B.该三棱锥的体积为![]() |
C.该三棱锥的外接球表面积为![]() |
D.该三棱锥内任意一点到各个面的距离之和等于它的高 |
19-20高二下·福建三明·期末 查看更多[3]
福建省三明市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题35 高频考点之三视图问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
更新时间:2020-09-01 16:22:46
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐1】三棱锥
的三视图如图,图中所示顶点为棱锥对应顶点的投影,正视图与侧视图是全等的等腰直角三角形,俯视图是边长为
的正方形,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/15/2700566208012288/2700827360698368/STEM/2f0a7092-7822-4dc9-b7d8-fbd2b3eee898.png?resizew=254)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/15/2700566208012288/2700827360698368/STEM/2f0a7092-7822-4dc9-b7d8-fbd2b3eee898.png?resizew=254)
A.该棱锥各面都是直角三角形 | B.直线![]() ![]() ![]() |
C.点![]() ![]() ![]() | D.该棱锥的外接球的表面积为![]() |
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知棱长为1的正方体
中,下列命题正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/135f22ac-9845-46f9-9ae2-c36e2ad17145.png?resizew=174)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/135f22ac-9845-46f9-9ae2-c36e2ad17145.png?resizew=174)
A.平面![]() ![]() ![]() |
B.点![]() ![]() ![]() |
C.与所有12条棱都相切的球的体积为![]() |
D.![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐2】在直三棱柱
中,
,
,
,三棱锥
的体积为
,点M,N,P分别为AB,BC,
的中点,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca036d049f5205cf04cb1b9c5cd03f97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f8cd86f4c510a4985f303ae258b469c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8687768d1b9b8b5ca1c3e85d50e068eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18483c9c195ecd922772527fa85c0fcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fd4c85bb98a2a0afddd7ed92578ad2e.png)
A.![]() | B.直线![]() |
C.平面ABP⊥平面![]() | D.三棱柱外接球的体积为![]() |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】已知四面体
的所有棱长均为
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
A.异面直线![]() ![]() ![]() |
B.点![]() ![]() ![]() |
C.四面体![]() ![]() |
D.动点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】沙漏是古代的一种计时装置,它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成,开始时细沙全部在上部容器中,细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时.如图,某沙漏由上下两个圆锥组成,圆锥的底面直径和高均为
cm,细沙全部在上部时,其高度为圆锥高度的
(细管长度忽略不计).假设该沙漏每秒钟漏下
的沙,且细沙全部漏入下部后,恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆.以下结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/1613c608-0651-4c8e-ae8b-fe9d8ad19161.png?resizew=193)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08d16c1428b8611eef5fbabeeaf968a4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/1613c608-0651-4c8e-ae8b-fe9d8ad19161.png?resizew=193)
A.沙漏中的细沙体积为![]() |
B.沙漏的体积是![]() ![]() |
C.细沙全部漏入下部后此锥形沙堆的高度约为3 cm |
D.该沙漏的一个沙时大约是1985秒![]() |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】为庆祝党的二十大胜利召开,由南京市委党史办主办,各区委党史办等协办组织的以“喜迎二十大 永远跟党走 奋进新征程”为主题的庆祝中共南京地方组织成立
周年知识问答活动正在进行,某党支部为本次活动设置了一个冠军奖杯,奖杯由一个铜球和一个托盘组成,如图①,已知球的体积为
,托盘由边长为
的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成,如图②.则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/26/af7ff285-682f-4a63-8a35-b70d9525316b.png?resizew=181)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/26/6d5ad093-05b9-47cd-9956-c29d6493d88c.png?resizew=362)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82f028f53bc97d6db2877c54ba3d69b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0b008761be40e10788dbf9bf93f9bb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b4ff7f6afe9951d5ef284479de3b985.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/26/af7ff285-682f-4a63-8a35-b70d9525316b.png?resizew=181)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/26/6d5ad093-05b9-47cd-9956-c29d6493d88c.png?resizew=362)
A.经过三个顶点![]() ![]() |
B.异面直线![]() ![]() ![]() |
C.连接![]() ![]() ![]() ![]() |
D.点![]() ![]() |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】
世纪
年代,人们发现利用静态超高压和高温技术,通过石墨等碳质原料和某些金属反应可以人工合成金刚石,人工合成金刚石的典型晶态为立方体(六面体)、八面体和立方八面体以及他们的过渡形态. 其中立方八面体(如图所示)有
条棱、
个顶点,
个面(
个正方形、
个正三角形),它是将立方体“切”去
个“角”后得到的几何体.已知一个立方八面体的棱长为
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/f1b2421c-b53d-42de-87e4-a2a17d18a437.png?resizew=100)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49e60fbe6820130fb20abc555a94b5ea.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/f1b2421c-b53d-42de-87e4-a2a17d18a437.png?resizew=100)
A.它的所有顶点均在同一个球面上,且该球的直径为![]() |
B.它的任意两条不共面的棱所在的直线都互相垂直 |
C.它的体积为![]() |
D.它的任意两个共棱的面所成的二面角都相等 |
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