已知函数f（x）的定义域是{x|x>0}，并且满足：当x>1时，f（x）>2；对任意x₁，x₂∈（0，+∞），都有f（x₁ x₂）=f（x₁）·f（x₂）- f（x₁）- f（x₂）+2
（1）求f（1）
（2）求证：函数f（x）在（1，+∞）上单调递增
（3）当f（2）=5时，求不等式f（x）＜65的解集
（1）求f（1）
（2）求证：函数f（x）在（1，+∞）上单调递增
（3）当f（2）=5时，求不等式f（x）＜65的解集
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（已下线）【新东方】2019高一数学上学期第一次月考RZ
更新时间：2020-09-27 14:17:44
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解答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若
为奇函数，求
的值；
(2)在（1）的条件下判断在
上的单调性，并证明之；
(3)若对任意
、
、
，总有
成立，其中
、
、
，求的取值范围.
.(1)若
为奇函数，求的值；(2)在（1）的条件下判断
在上的单调性，并证明之；(3)若对任意
、、，总有成立，其中、、，求的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数f（x）定义域为R，f（1）=2，f（x）≠0，对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）•f（y），当x＞0时，f（x）＞1；
（1）判断f（x）在R上的单调性，并证明；
（2）解不等式f（x）f（x-2）＞16．
（1）判断f（x）在R上的单调性，并证明；
（2）解不等式f（x）f（x-2）＞16．
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上的增函数
，
．
是增函数，并判断其奇偶性；
，不等式
对任意
恒成立，求实数m的取值范围；
有两个不同的零点
，且
，求实数a的取值范围．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数的定义域为
，且满足对任意
，
，都有
．
(1)求
，
的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明你的结论；
(3)当
时，
，解不等式
．
的定义域为，且满足对任意，，都有．(1)求
，的值；(2)判断函数
的奇偶性并证明你的结论；(3)当
时，，解不等式．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知
是奇函数，
是偶函数．
(1)求
的值；
(2)若不等式
恒成立，求
时实数的取值范围．
是奇函数，是偶函数．(1)求
的值；(2)若不等式
恒成立，求时实数的取值范围．
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.
时，解不等式
；
时，
恒成立，求
的方程
在区间
内恰有一解，求
