某城市为疏导城市内的交通拥堵问题，现对城市中某条快速路进行限速，经智能交通管理服务系统观测计算，通过该快速路的所有车辆行驶速度近似服从正态分布
，其中平均车速
，标准差
.通过分析，车速保持在
之间，可令道路保持良好的行驶状况，故认为车速在之外的车辆需矫正速度（速度单位：
）.
（1）从该快速路上观测到的车辆中任取一辆，估计该车辆需矫正速度的概率.
（2）某兴趣小组也对该快速路进行了观测，他们于某个时间段内随机对100辆车的速度进行取样，根据测量的数据列出上面的条形图.
①估计这100辆车的速度的中位数（同一区间中数据视为均匀分布）；
②若以该兴趣小组测得数据中的频率视为概率，从该快速路上的所有车辆中任取三辆，记其中不需要矫正速度的车辆数为速度X，求X的分布列和期望.
附：若，则
；
；
.
，其中平均车速，标准差.通过分析，车速保持在之间，可令道路保持良好的行驶状况，故认为车速在之外的车辆需矫正速度（速度单位：）.（1）从该快速路上观测到的车辆中任取一辆，估计该车辆需矫正速度的概率.
（2）某兴趣小组也对该快速路进行了观测，他们于某个时间段内随机对100辆车的速度进行取样，根据测量的数据列出上面的条形图.
①估计这100辆车的速度的中位数（同一区间中数据视为均匀分布）；
②若以该兴趣小组测得数据中的频率视为概率，从该快速路上的所有车辆中任取三辆，记其中不需要矫正速度的车辆数为速度X，求X的分布列和期望.
附：若
，则；；.
更新时间：2020-09-04 17:49:08
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】某校为了了解高三学生某次月考数学成绩的情况，抽取这次月考
名学生的数学成绩(分数都在
内)，按数学成绩分成
、
、
、
、
这
组，得到频率分布直方图如图所示.
（1）估计这次月考该校高三学生数学成绩的中位数（结果保留一位小数）；
（2）若从数学成绩在
内的学生中采用分层抽样的方法随机抽取人，再从这人中随机抽取
人，求至少有
人的数学成绩在内的概率.
名学生的数学成绩(分数都在内)，按数学成绩分成、、、、这组，得到频率分布直方图如图所示.（1）估计这次月考该校高三学生数学成绩的中位数（结果保留一位小数）；
（2）若从数学成绩在
内的学生中采用分层抽样的方法随机抽取人，再从这人中随机抽取人，求至少有人的数学成绩在内的概率.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】某校学生营养餐由A和
两家配餐公司配送．学校为了解学生对这两家配餐公司的满意度，采用问卷的形式，随机抽取了40名学生对两家公司分别评分．根据收集的80份问卷的评分，得到如图A公司满意度评分的频率分布直方图和B公司满意度评分的频数分布表：
(1)根据A公司的频率分布直方图，估计该公司满意度评分的中位数（结果保留一位小数）；
(2)从满意度高于90分的问卷中随机抽取两份，求这两份问卷都是给A公司评分的概率；
(3)请从统计角度，对A、两家公司做出评价．
两家配餐公司配送．学校为了解学生对这两家配餐公司的满意度，采用问卷的形式，随机抽取了40名学生对两家公司分别评分．根据收集的80份问卷的评分，得到如图A公司满意度评分的频率分布直方图和B公司满意度评分的频数分布表：评分分组 | 频数 |
| 2 |
| 8 |
| 14 |
| 14 |
| 2 |
，
，
，
，
，
(2)从满意度高于90分的问卷中随机抽取两份，求这两份问卷都是给A公司评分的概率；
(3)请从统计角度，对A、
两家公司做出评价．
您最近半年使用：0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
【推荐3】某快递网点收取快递费用的标准是重量不超过1kg的包裹收费10元，重量超过1kg的包裹，除收费10元之外，超过1kg的部分，每超出1kg（不足1kg，按lkg计算）需要再收费5元．该公司近60天每天揽件数量的频率分布直方图如下图所示（同一组数据用该区间的中点值作代表）．
(1)求这60天每天包裹数量的平均数和中位数；
(2)该快递网点负责人从收取的每件快递的费用中抽取3元作为工作人员的工资和网点的利润，剩余的全部用于其他费用，已知该网点有工作人员3人，每人每天工资100元，以样本估计总体，试估计该网点60天的纯利润有多少元？
(1)求这60天每天包裹数量的平均数和中位数；
(2)该快递网点负责人从收取的每件快递的费用中抽取3元作为工作人员的工资和网点的利润，剩余的全部用于其他费用，已知该网点有工作人员3人，每人每天工资100元，以样本估计总体，试估计该网点60天的纯利润有多少元？
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】某学校随机抽取部分学生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是［0，100］，样本数据分组为［0，20），［20，40），［40，60），［60，80），［80，100］.
(1)求直方图中x的值；
(2)从该校学生中任选4人，这4名学生中上学所需时间少于20分钟的人数记为X，以直方图中学生上学所需时间少于20分钟的频率作为学生上学所需时间少于20分钟的概率.
（i）求X的分布列；
（ii）求这4人中至少有1人上学所需时间少于20分钟的概率.
(1)求直方图中x的值；
(2)从该校学生中任选4人，这4名学生中上学所需时间少于20分钟的人数记为X，以直方图中学生上学所需时间少于20分钟的频率作为学生上学所需时间少于20分钟的概率.
（i）求X的分布列；
（ii）求这4人中至少有1人上学所需时间少于20分钟的概率.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】在开展某些问卷调查时，往往会因为涉及个人隐私而导致调查数据不准确，某小组为探究“甲校园中曾经有多少学生上课睡过觉”设计
、两个问题，问题“你是否曾经上课睡过觉”，问题“你是否在上半年出生”，小组成员邀请学生逐一在装有、B问题的两个袋子中随机选取一个，若答案是肯定的，则向盒子中放入1个石子，否则直接离开（问题肯定与否定的概率视为相等），由于问题的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪个问题也是别人不知道的，因此被调查者可以毫无顾虑地给出符合实际情况的答案.
(1)若该小组共邀请了100名学生，盒子内出现了30个石子，甲校园内有1000个学生，试估计甲校园内曾经上课睡过觉的学生人数；
(2)视（1）问中的频率为概率，现从该校园中随机抽取
名学生，记其中曾经上课睡过觉的人数为
，求的分布列和数学期望.
、两个问题，问题“你是否曾经上课睡过觉”，问题“你是否在上半年出生”，小组成员邀请学生逐一在装有、B问题的两个袋子中随机选取一个，若答案是肯定的，则向盒子中放入1个石子，否则直接离开（问题肯定与否定的概率视为相等），由于问题的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪个问题也是别人不知道的，因此被调查者可以毫无顾虑地给出符合实际情况的答案.(1)若该小组共邀请了100名学生，盒子内出现了30个石子，甲校园内有1000个学生，试估计甲校园内曾经上课睡过觉的学生人数；
(2)视（1）问中的频率为概率，现从该校园中随机抽取
名学生，记其中曾经上课睡过觉的人数为，求的分布列和数学期望.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】某商场为吸引顾客，增加顾客流量，决定开展一项有奖游戏．参加一次游戏的规则如下：连续抛质地均匀的硬币三次（每次抛硬币结果相互独立），若正面朝上多于反面朝上的次数，则得
分，否则得分．一位顾客可最多连续参加次游戏．
(1)求顾客甲在一次游戏中正面朝上次数
的分布列与期望；
(2)若连续参加游戏获得的分数总和不小于
分，即可获得一份大奖．顾客乙准备连续参加次游戏，则他获得这份大奖的概率多大？
分，否则得分．一位顾客可最多连续参加次游戏．(1)求顾客甲在一次游戏中正面朝上次数
的分布列与期望；(2)若连续参加游戏获得的分数总和不小于
分，即可获得一份大奖．顾客乙准备连续参加次游戏，则他获得这份大奖的概率多大？
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】为抓住新一轮科技和产业革命带来的创业机遇，某企业欲购进一批新机床，对现有机床进行更新换代．
（Ⅰ）现有旧机床生产的零件10个，其中直径大于124mm的有3个，若从中随机抽取4个，设表示取出的零件中直径大于124mm的个数，求的分布列及数学期望
；
（Ⅱ）若新机床生产零件的直径（单位：mm）
，从新机床生产的零件中随机抽取10个，求其中至少有1个零件的直径大于124mm的概率．
参考数据：若
，则
，
，
，
，
．
（Ⅰ）现有旧机床生产的零件10个，其中直径大于124mm的有3个，若从中随机抽取4个，设
表示取出的零件中直径大于124mm的个数，求的分布列及数学期望；（Ⅱ）若新机床生产零件的直径（单位：mm）
，从新机床生产的零件中随机抽取10个，求其中至少有1个零件的直径大于124mm的概率．参考数据：若
，则，，，，．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】某公司为调查产品销售情况，随机调查了100名销售人员的产品销售情况，得到如图所示的频率分布直方图，该公司关于奖金与销售量的规定如下表：
（1）从这100名销售人员中随机抽取两人，求这两人所得奖金之和至少有8千元的概率；
（2）若该公司的销售量服从正态分布
，用样本数据的平均值和方差估计总体的期望和方差，已知样本方差
，若全公司有2000名员工，试估计该公司单人销售量在112件以上的人数.（已知随机变量，则
，
，
.
销售量（件/人） |
|
|
|
|
奖金（千元） | 1 | 2 | 3 | 5 |
（1）从这100名销售人员中随机抽取两人，求这两人所得奖金之和至少有8千元的概率；
（2）若该公司的销售量服从正态分布
，用样本数据的平均值和方差估计总体的期望和方差，已知样本方差，若全公司有2000名员工，试估计该公司单人销售量在112件以上的人数.（已知随机变量，则，，.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】为了了解某市高三学生的身体情况，某健康研究协会对该市高三学生组织了两次体测，其中第一次体测的成绩（满分：100分）的频率分布直方图如下图所示，第二次体测的成绩
.
（Ⅰ）试通过计算比较两次体测成绩平均分的高低；
（Ⅱ）若该市有高三学生20000人，记体测成绩在70分以上的同学的身体素质为优秀，假设这20000人都参与了第二次体测，试估计第二次体测中身体素质为优秀的人数；
（Ⅲ）以频率估计概率，若在参与第一次体测的学生中随机抽取4人，记这4人成绩在
的人数为，求的分布列及数学期望.
附：
，
，
.
.（Ⅰ）试通过计算比较两次体测成绩平均分的高低；
（Ⅱ）若该市有高三学生20000人，记体测成绩在70分以上的同学的身体素质为优秀，假设这20000人都参与了第二次体测，试估计第二次体测中身体素质为优秀的人数；
（Ⅲ）以频率估计概率，若在参与第一次体测的学生中随机抽取4人，记这4人成绩在
的人数为，求的分布列及数学期望.附：
，，.
您最近半年使用：0次
