在实数范围内，已知等式
.
（1）若存在实数
，使得
，求实数m的取值范围；
（2）若对任意实数
，使得
，求实数
的取值范围.
.（1）若存在实数
，使得，求实数m的取值范围；（2）若对任意实数
，使得，求实数的取值范围.
更新时间：2020-10-11 22:32:46
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】对于函数
、
、
，如果存在实数
使得
，那么称为、的和谐函数．
（1）已知函数
，
，
，试判断是否为、的和谐函数？并说明理由；
（2）已知为函数
，
的和谐函数，其中
，若方程
在
上有解，求实数
的取值范围．
、、，如果存在实数使得，那么称为、的和谐函数．（1）已知函数
，，，试判断是否为、的和谐函数？并说明理由；（2）已知
为函数，的和谐函数，其中，若方程在上有解，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知函数
，其中
.
（1）若函数
在区间
内有一个零点，求
的取值范围；
（2）若函数在区间
上的最大值与最小值之差为2，且
,求的取值范围.
，其中.（1）若函数
在区间内有一个零点，求的取值范围；（2）若函数
在区间上的最大值与最小值之差为2，且,求的取值范围.
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，
；
时，解此方程；
解答题-作图题
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数为定义在
上的偶函数，且当
时，
.
(1)①作出函数在
上的图象；
②若方程
恰有6个不相等的实根，求实数
的取值范围；
(2)设
，若
，
，使得
成立，求实数的最小值.
为定义在上的偶函数，且当时，.(1)①作出函数
在上的图象；②若方程
恰有6个不相等的实根，求实数的取值范围；(2)设
，若，，使得成立，求实数的最小值.
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解题方法
【推荐2】对勾函数是形如
的函数，其中为自变量，是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，因其图象而得名.已知对勾函数
，在区间
上的单调性是：在区间
上单调递减，在区间
上单调递增.
(1)若对勾函数
，根据函数单调性的定义证明在区间
上单调递增；
(2)若对勾函数，写出函数的单调区间（不必证明）并作出函数的图象.
(3)已知对勾函数
，
，二次函数
，设
的最大值为
，若
，
，求实数
的取值范围
的函数，其中为自变量，是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，因其图象而得名.已知对勾函数，在区间上的单调性是：在区间上单调递减，在区间上单调递增.(1)若对勾函数
，根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增；(2)若对勾函数
，写出函数的单调区间（不必证明）并作出函数的图象. (3)已知对勾函数
，，二次函数，设的最大值为，若，，求实数的取值范围
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【推荐3】已知函数
.
(1)求该函数的定义域，并证明其为奇函数；
(2)判断函数
在
上的单调性，并说明理由；
(3)对于任意
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)求该函数的定义域，并证明其为奇函数；
(2)判断函数
在上的单调性，并说明理由；(3)对于任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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