(1)已知,求的最小值,并求取到最小值时的值;
(2)已知均为正实数,且,求证:.
(2)已知均为正实数,且,求证:.
更新时间:2020/10/17 09:20:59
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【推荐1】已知函数f(x)=(m+1)x2﹣mx+m﹣1(m∈R).
(1)若不等式f (x)>0的解集为R,求m的取值范围;
(2)当m>﹣2时,解不等式f(x)≥m;
(3)若不等式f(x)≥x2+x﹣1的解集为D,且(0,1]⊆D,求m的取值范围.
(1)若不等式f (x)>0的解集为R,求m的取值范围;
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【推荐2】为了丰富学生的课余生活、给学生更好的校园生活体验,某高中决定扩大学校规模,为学生打造一所花园式的校园.学校决定在原有的矩形花园的基础上,拓展建成一个更大的矩形花园.为了方便施工,建造时要求点B在上,点D在上,且对角线过点C,如图所示.已知.
(1)当的长度为多少时,矩形的面积最小?并求出最小面积.
(2)要使矩形的面积大于,则的长应在什么范围内?
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【推荐3】某厂家拟在2023年举行某产品的促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元满足(k为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是4万件.已知生产该产品的固定投入为24万元,每生产一万件该产品需要再投入18万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(此处每件产品年平均成本按元来计算)
(1)计算k的值为多少,并将2023年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数:
(2)该厂家2023年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?最大利润是多少?
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【推荐1】已知函数,且.
(1)求及的值;
(2)判断的奇偶性并证明;
(3)若当时,,求的取值范围.
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【推荐2】在锐角三角形中,若.
(1)求的值;
(2)的最小值.
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