对于平面直角坐标系内任意两点
，
，定义它们之间的一种“折线距离”：
.则下列命题正确的是______ .①若
，
，则
；②若点
在线段
上，则
；③在
中，一定有
；④若
为定点，
为动点，且满足
，则点的轨迹是一个圆；⑤若为坐标原点，在直线
上，则
最小值为
.(写出所有正确命题的序号)
，，定义它们之间的一种“折线距离”：.则下列命题正确的是，，则；②若点在线段上，则；③在中，一定有；④若为定点，为动点，且满足，则点的轨迹是一个圆；⑤若为坐标原点，在直线上，则最小值为.(写出所有正确命题的序号)
更新时间：2020-10-17 21:45:36
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【知识点】 距离新定义
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【推荐1】城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此乘坐出租车时往往不能沿直线到达目的地，只能按直角拐弯的方式行进．在平面直角坐标系中，定义
，
之间的“出租车距离”为
．已知
，则到点A，B“距离”相等的点的轨迹方程为________ ，到A，B，C三点“距离”相等的点的坐标为________ ．
，之间的“出租车距离”为．已知，则到点A，B“距离”相等的点的轨迹方程为
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【推荐2】在平面直角坐标系中，称d（P，Q）为点P、Q两点间的距离，若d（P，Q）满足下列三个性质：（1）非负性：
；（2）对称性：
；（3）三角不等式：
．设点
、
、
，则下列能够作为距离公式的有______ ．
①
；
②
；
③
；
④
．
；（2）对称性：；（3）三角不等式：．设点、、，则下列能够作为距离公式的有①
；②
；③
；④
．
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中，定义
为
，动点P满足
，点M是曲线
上任意一点，则点P的轨迹所围成图形的面积为
的最小值为
