【推荐1】已知．

（1）求的值域．

（2）若对任意和都成立，求的取值范围．

【推荐2】已知函数：且.
（1）证明：对定义域内的所有都成立；
（2）当的定义域为时，求证：的值域为；
（3）设函数，求的最小值.

【推荐3】已知二次函数的定义域恰是不等式的解集，其值域为，函数的定义域为，值域为.
（1）求定义域和值域；
（2）试用单调性的定义法解决问题：若存在实数，使得函数在上单调递减，上单调递增，求实数的取值范围并用表示；
（3）是否存在实数，使成立？若存在，求实数的取值范围，若不存在，说明理由.

【推荐1】已知函数．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若且，试比较与的大小关系；
(3)令，若在R上的最小值为，求m的值．

【推荐2】设函数f(x)=a^x-a^-x(x∈R，a>0且a≠1).
（1）若f(1)<0，求使不等式f(x²+tx)＋f(4-x)<0恒成立时实数t的取值范围；
（2）若，g(x)=a^2x＋a^-2x-2mf(x)且g(x)在[1，+∞)上的最小值为-2，求实数m的值.

【推荐3】已知函数，；
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)指出函数的单调性（只需用复合函数理由说明，不要求定义证明）；
(3)设对任意，都有成立；请问是否存在的值，使最小值为，若存在求出的值.

【推荐1】已知函数，其中.
   
(1)当时，画出函数在上的图象；
(2)若函数在上的最大值为，求实数的值.

【推荐2】已知函数.
(1)若的最大值为6，求的值；
(2)当时，设，若的最小值为，求实数的值.

【推荐3】1.某科研机构为了研究某种药物对某种疾病的治疗效果，准备利用小白鼠进行科学试验．研究发现，药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同．若使用注射方式给药，则在注射后的4小时内，药物在白鼠血液内的浓度（单位：毫克/升）与时间t（单位：小时）满足关系式（，a为常数）；若使用口服方式给药，则药物在白鼠血液内的浓度（单位：毫克/升）与时间t（单位：小时）满足关系式现对小白鼠同时进行注射和口服该种药物，且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰．假设同时使用两种方式给药后，小白鼠血液中药物的浓度等于单独使用每种方式给药的浓度之和．
(1)若，求4小时内，该小白鼠何时血液中药物的浓度最高，并求出最大值；
(2)若要使小白鼠在用药后4小时内血液中的药物浓度都不低于4毫克/升，求正数a的取值范围．