【推荐1】巴西里约奥运会纪念章委托某专营店销售，每枚进价5元，同时每销售一枚纪念章需向奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少1元则增加销售400枚，现设每枚纪念章的销售价格为元，专营店一年内销售这种纪念章所获利润为元
(1)若，求的值；
(2)写出该专营店一年内销售这种纪念章所获利润（元）与每枚纪念章的销售价格（元）的函数关系式（并写出这个函数的定义域）；
(3)当每枚纪念章销售价格为多少元时，该特许专营店一年内利润（元）最大，并求出最大值

【推荐2】已知二次函数的最小值为1，且.
（1）求的解析式；     
（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；
（3）若函数在区间的最小值为，写出的表达式.

【推荐3】已知函数，函数的图象经过点．
(1)若，求函数的最大值；
(2)若对，且，都有成立，求实数的取值范围．

【推荐1】函数（其中，，）的部分图象如图所示，把函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象.

(1)当时，求函数的单调递增区间；
(2)对于，是否总存在唯一的实数，使得成立？若存在，求出实数m的值或取值范围；若不存在，说明理由

【推荐2】已知函数的图象经过点，且图象相邻的两条对称轴之间的距离是.
(1)求的单调递增区间；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求m的取值范围.

【推荐3】如图是函数（，，）图象的一部分

(1)求函数的解析式；
(2)若关于x的方程在上有解，求实数a的取值范围.