如图，设点
，
的坐标分别为
，
，直线
，
相交于点
，且它们的斜率之积为
.
（1）求的轨迹方程；
（2）设点的轨迹为
，点
､
是轨迹为上不同于，的两点，且满足
，
，求
的面积.
，的坐标分别为，，直线，相交于点，且它们的斜率之积为.（1）求
的轨迹方程；（2）设点
的轨迹为，点､是轨迹为上不同于，的两点，且满足，，求的面积.
20-21高三上·广东深圳·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2020-10-29 16:35:41
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，
为坐标原点，已知
，
两点分别在
轴和
轴上运动，且
，若动点
满足
．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）已知点
，斜率为
的直线
交曲线于，两点．如果
的重心恰好在轴上，求的取值范围．
中，为坐标原点，已知，两点分别在轴和轴上运动，且，若动点满足．（1）求动点
的轨迹的方程；（2）已知点
，斜率为的直线交曲线于，两点．如果的重心恰好在轴上，求的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知点
，过点动直线与圆
交与点
两点．
（1）若
，求直线的倾斜角；
（2）求线段
中点的轨迹方程．
，过点动直线与圆交与点两点．（1）若
，求直线的倾斜角；（2）求线段
中点的轨迹方程．
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，
为椭圆上一点，且
.过P作两直线与椭圆C相交于相异的两点A，B，直线PA、PB的倾斜角互补，直线AB与x，y轴正半轴相交.
，求M的轨迹方程.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在直角坐标系中，椭圆
的焦点分别为
，经过
且垂直于x轴的直线交椭圆于A，B两点，
．
（1）求椭圆M的方程；
（2）已知点
是椭圆M上位于x轴上方的定点，E，F是椭圆M上的两个动点，直线
与直线
分别于x轴相交于G、H两点，且
，求直线
的斜率．
的焦点分别为，经过且垂直于x轴的直线交椭圆于A，B两点，．（1）求椭圆M的方程；
（2）已知点
是椭圆M上位于x轴上方的定点，E，F是椭圆M上的两个动点，直线与直线分别于x轴相交于G、H两点，且，求直线的斜率．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
，离心率为
，短轴长为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过坐标原点且不与坐标轴重合的直线交椭圆于，
两点，过点作轴的垂线，垂足为
，直线
与椭圆的另一个交点为．求证：
为直角三角形．
，离心率为，短轴长为.(1)求椭圆
的方程；(2)过坐标原点
且不与坐标轴重合的直线交椭圆于，两点，过点作轴的垂线，垂足为，直线与椭圆的另一个交点为．求证：为直角三角形．
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，且点
在椭圆上.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
的左顶点为，右焦点为
，过点作倾斜角为
的直线与椭圆C相交于两点，且
，为坐标原点．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
作与直线平行的直线
与椭圆相交于
两点，直线
与
的斜率分别为
，求
．
的左顶点为，右焦点为，过点作倾斜角为的直线与椭圆C相交于两点，且，为坐标原点．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
作与直线平行的直线与椭圆相交于两点，直线与的斜率分别为，求．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
：
的左焦点为，上顶点为，长轴长为
，为直线：
上的动点，
，
.当
时，与重合.
（1）若椭圆的方程；
（2）若直线
交椭圆于，两点，若
，求
的值.
：的左焦点为，上顶点为，长轴长为，为直线：上的动点，，.当时，与重合.（1）若椭圆
的方程；（2）若直线
交椭圆于，两点，若，求的值.
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与定点
的距离和它到直线
的距离的比是常数
的最大值为
，且
成等比数列，求
