组卷网 > 高中数学综合库 > 平面解析几何 > 圆与方程 > 圆的方程 > 轨迹问题——圆
题型:多选题 难度:0.65 引用次数:1055 题号:11551995
古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名,他发现:平面内到两个定点的距离之比为定值)的点所形成的图形是圆.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中,,点满足,设点所构成的曲线为,下列结论正确的是(       
A.的方程为
B.在上存在点,使得到点的距离为3
C.在上存在点,使得
D.在上存在点,使得

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解题方法
【推荐1】已知曲线C上任意一点P的距离之比为2,直线l 与曲线C交于两点,若,则下列说法正确的是(       
A.曲线C的轨迹是圆
B.曲线C的轨迹方程为
C.
D.
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【推荐3】古希腊数学家阿波罗尼斯发现如下结论:“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.在平面直角坐标系中,已知点,点满足,设点的轨迹为圆,点为圆心,则下列说法正确的是(       
A.圆的方程为
B.直线与圆相交于两点,且,则
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