【推荐1】某公园要设计一个如图所示的“蝴蝶形花坛（阴影区域）”.设计方案为：过点的直线交抛物线于两点，将直线绕点顺时针旋转交抛物线于两点.（点在第二象限，且点在点的左上方）.记，设线段的长为.（参考公式：）

(1)用与表示点的横坐标；
(2)将表示为的函数；
(3)求“蝴蝶形花坛”面积的最小值，并指出取最小值时的大小.

【推荐2】设，求函数的最大值和最小值.

【推荐3】讨论函数的单调性.

【推荐1】若cos²θ＋2msin θ－2m－2<0恒成立,求实数m的取值范围.

【推荐2】已知命题：不等式对任意实数恒成立；命题：存在实数满足；命题：不等式有解.
(1)若为真命题，求的取值范围．
(2)若命题为假，为真，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数f(x)=x²+2x+a.
(1)当a=时,求不等式f(x)>1的解集.
(2)若对于任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.

【推荐1】已知函数，．
（1）当时，求的最值；
（2）若在区间上单调，求实数的取值范围；
（3）当时，求的单调区间．

【推荐2】已知函数.
(1)若函数在区间不单调，求实数a的取值范围；
(2)若，求的值.

【推荐3】已知二次函数，且函数的最小值为.
(1)求解析式；
(2)若函数在上的最小值为求实数的值.