N95型口罩是抗击新型冠状病毒的重要防护用品，它对空气动力学直径不小于0.3 μm的颗粒的过滤效率达到95%以上．某防护用品生产厂生产的N95型口罩对空气动力学直径不小于0.3 μm的颗粒的过滤效率服从正态分布N（0.97，9.025×10–5）．
（1）某质检员随机抽检10只N95型口罩，当他测量出一只N95型口罩对空气动力学直径不小于0.3 μm的颗粒的过滤效率为93.6%时，他立即要求停止生产，检查设备和工人工作情况．请你依据所学知识，判断该质检员的要求是否有道理，并说明判断的依据；
（2）该厂将空气动力学直径不小于0.3 μm的颗粒的过滤效率达到95.1%以上的N95型口罩定义为“优质品”．
①求该企业生产的一只N95型口罩为“优质品”的概率；
②该企业生产了1000只这种N95型口罩，且每只口罩是否为优质品相互独立，设这1000只口罩中有
件优质品的可能性最大，求非负正整数的值．
参考数据：9.52=90.25，P（μ–σ<X≤μ+σ）=0.6826，P（μ–2σ<X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ–3σ<X≤μ+3σ）=0.9974．
（1）某质检员随机抽检10只N95型口罩，当他测量出一只N95型口罩对空气动力学直径不小于0.3 μm的颗粒的过滤效率为93.6%时，他立即要求停止生产，检查设备和工人工作情况．请你依据所学知识，判断该质检员的要求是否有道理，并说明判断的依据；
（2）该厂将空气动力学直径不小于0.3 μm的颗粒的过滤效率达到95.1%以上的N95型口罩定义为“优质品”．
①求该企业生产的一只N95型口罩为“优质品”的概率；
②该企业生产了1000只这种N95型口罩，且每只口罩是否为优质品相互独立，设这1000只口罩中有
件优质品的可能性最大，求非负正整数的值．参考数据：9.52=90.25，P（μ–σ<X≤μ+σ）=0.6826，P（μ–2σ<X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ–3σ<X≤μ+3σ）=0.9974．
19-20高三下·全国·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2020-11-18 13:40:45
|
相似题推荐
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】近年来某手工艺品村制作的手工艺品在国外备受欢迎，该村村民成立了手工艺品外销合作社，为严把质量关，合作社对村民制作的每件手工艺品请3位专家进行质量把关，质量把关程序如下：（i）若1件手工艺品3位专家都认为质量过关，则该手工艺品质量为A级；（ii）若仅有1位专家认为质量不过关，再由另外2位专家进行第二次质量把关，若第二次质量把关的2位专家都认为质量过关，则该手工艺品质量为B级，若第二次质量把关的2位专家中有1位或2位认为质量不过关，则该手工艺品质量为C级；（iii）若有2位或3位专家认为质量不过关，则该手工艺品质量为D级.已知每一次质量把关中1件手工艺品被1位专家认为质量不过关的概率为
，且各手工艺品质量是否过关相互独立.
(1)求1件手工艺品质量为B级的概率；
(2)若1件手工艺品质量为A，B，C级均可外销，且利润分别为900元、600元、300元，质量为D级不能外销，利润为100元.
①求10件手工艺品中不能外销的手工艺品最有可能是多少件.
②记1件手工艺品的利润为X元，求X的分布列与均值.
，且各手工艺品质量是否过关相互独立.(1)求1件手工艺品质量为B级的概率；
(2)若1件手工艺品质量为A，B，C级均可外销，且利润分别为900元、600元、300元，质量为D级不能外销，利润为100元.
①求10件手工艺品中不能外销的手工艺品最有可能是多少件.
②记1件手工艺品的利润为X元，求X的分布列与均值.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果，需要进行动物与人体试验，研究人员将疫苗注射到200只小白鼠体内，一段时间后测量小白鼠的某项指标值，按[0，20)，[20，40)，[40，60)，[60，80)分组，绘制频率分布直方图如图所示，试验发现小白鼠体内产生抗体的共有160只，其中该项指标值不小于60的有110只．假设小白鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立．
(1)填写下面的
列联表（单位：只），并根据列联表及
的独立性检验，判断能否认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关．
参考公式：
（其中
为样本容量）
参考数据：
(2)为检验疫苗二次接种的免疫抗体性，对第一次注射疫苗后没有产生抗体的40只小白鼠进行第二次注射疫苗，结果又有20只小白鼠产生抗体．用频率估计概率，记一只小白鼠注射2次疫苗后产生抗体的概率p，并以p作为人体注射2次疫苗后产生抗体的概率，进行人体接种试验，记n个人注射2次疫苗后产生抗体的数量为随机变量X．试验后统计数据显示，当
时，
取最大值，求参加人体接种试验的人数n．
(1)填写下面的
列联表（单位：只），并根据列联表及的独立性检验，判断能否认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关．抗体 | 指标值 | 合计 | |
小于60 | 不小于60 | ||
有抗体 | |||
没有抗体 | |||
合计 | |||
（其中为样本容量）参考数据：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.100 | 0.050 | 0.025 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
时，取最大值，求参加人体接种试验的人数n．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】为了研究数学成绩是否与物理成绩有关联．某中学利用简单随机抽样获得了容量为100的样本，将所得数学和物理的考试成绩进行整理如下列联表：
(1)完成列联表，试根据小概率值
的独立性检验，能否认为数学成绩与物理成绩有关联；
(2)用样本频率估计概率，从该学校中随机抽取12个学生，问这12个学生中数学成绩优秀的人数最有可能是多少?
参考公式：
，其中．
参考数据：
列联表：| 数学成绩 | 物理成绩 | 合计 | |
| 优秀 | 不优秀 | ||
| 优秀 | 20 | 20 | |
| 不优秀 | 10 | 50 | |
| 合计 | |||
列联表，试根据小概率值的独立性检验，能否认为数学成绩与物理成绩有关联；(2)用样本频率估计概率，从该学校中随机抽取12个学生，问这12个学生中数学成绩优秀的人数最有可能是多少?
参考公式：
，其中．参考数据：
 | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】搪瓷是在金属坯体表面涂搪瓷釉而得到的制品.曾经是人们不可或缺的生活必备品，厨房用具中的锅碗瓢盆；喝茶用到的杯子，洗脸用到的脸盆；婚嫁礼品等，它浓缩了上世纪整整一个时代的记忆.某搪瓷设计公司新开发了一种新型复古搪瓷水杯，将其细分成6个等级，等级系数X依次3，4，5，6，7，8，该公司交给生产水平不同的A和B两个厂生产，已知A厂生产的该种搪瓷水杯的等级系数X服从正态分布
，且
.在电商平台上A厂生产的糖瓷水杯的零售价为36元/件，B厂生产的糖瓷水杯的零售价为30元/件.
（1）（i）求A厂生产的搪瓷水杯的等级系数的平均值；
（ii）若A厂生产了10000件这种搪瓷水杯，记X表示这10000件搪瓷水杯等级系数X位于区间
的产品件数，求
；
（2）从B厂生产的搪瓷水杯中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如图：
设
，若以L的值越大，产品越具可购买性为判断标准.根据以上数据，哪个工厂生产的搪瓷水杯更具可购买性？说明理由.
注：若
，则
，
，
.
，且.在电商平台上A厂生产的糖瓷水杯的零售价为36元/件，B厂生产的糖瓷水杯的零售价为30元/件.（1）（i）求A厂生产的搪瓷水杯的等级系数的平均值；
（ii）若A厂生产了10000件这种搪瓷水杯，记X表示这10000件搪瓷水杯等级系数X位于区间
的产品件数，求；（2）从B厂生产的搪瓷水杯中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如图：
设
，若以L的值越大，产品越具可购买性为判断标准.根据以上数据，哪个工厂生产的搪瓷水杯更具可购买性？说明理由.注：若
，则，，.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】
年
月
日，国家主席习近平在第七十五届联合国大会一般性辩论上发表重要讲话，指出要加快形成绿色发展方式和生活方式，建设生态文明和美丽地球．中国将提高国家自主贡献力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力争于
年前达到峰值，努力争取
年前实现碳中和．某企业为了响应中央号召，准备在企业周边区域内通过植树造林实现减碳，从某育苗基地随机采购了
株银杏树树苗进行栽种，测量树苗的高度，得到如下频率分布直方图，已知不同高度区间内树苗的售价区间如下表．
（1）现从株树苗中，按售价分层抽样抽取
株，再从中任选三株，求售价之和高于
元的概率；
（2）已知该育苗基地银杏树树苗高度服从正态分布
，并用该企业采购的株树苗作样本，来估计总体期望和方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表），且
．
①若该育苗基地共有
株银杏树树苗，并将树苗的高度从高到低进行排列，得到数列
，求
的估计值．
②若从该育苗基地银杏树树苗中任选
株，记树苗高度超过
的株数为
，求随机变量的分布列和期望．
参考数据：若
，
，
，
．
年月日，国家主席习近平在第七十五届联合国大会一般性辩论上发表重要讲话，指出要加快形成绿色发展方式和生活方式，建设生态文明和美丽地球．中国将提高国家自主贡献力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力争于年前达到峰值，努力争取年前实现碳中和．某企业为了响应中央号召，准备在企业周边区域内通过植树造林实现减碳，从某育苗基地随机采购了株银杏树树苗进行栽种，测量树苗的高度，得到如下频率分布直方图，已知不同高度区间内树苗的售价区间如下表．树苗高度（ |
|
|
|
树苗售价（元/株） |
|
|
|
）
（1）现从
株树苗中，按售价分层抽样抽取株，再从中任选三株，求售价之和高于元的概率；（2）已知该育苗基地银杏树树苗高度服从正态分布
，并用该企业采购的株树苗作样本，来估计总体期望和方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表），且．①若该育苗基地共有
株银杏树树苗，并将树苗的高度从高到低进行排列，得到数列，求的估计值．②若从该育苗基地银杏树树苗中任选
株，记树苗高度超过的株数为，求随机变量的分布列和期望．参考数据：若
，，，．
您最近半年使用：0次
．若这批零件共有5 000个，试求：
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】哈尔滨市香坊区为了了解全区1万名学生的汉字书写水平，在全区范围内进行了汉字听写考试，发现其成绩服从正态分布
，现从某校随机抽取了50名学生，将所得成绩整理后，绘制如图所示的频率分布直方图.
(1)估算该校50名学生成绩的平均数
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(2)求这50名学生成绩在
的人数；
(3)现从该校50名考生成绩在的学生中随机抽取两人，该两人成绩排名（从高到低）在全区前228名的人数记为
，求的分布列和数学期望.
参考数据：
，则
，
，
，现从某校随机抽取了50名学生，将所得成绩整理后，绘制如图所示的频率分布直方图.(1)估算该校50名学生成绩的平均数
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）(2)求这50名学生成绩在
的人数；(3)现从该校50名考生成绩在
的学生中随机抽取两人，该两人成绩排名（从高到低）在全区前228名的人数记为，求的分布列和数学期望.参考数据：
，则，，
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】为建设粤港澳大湾区教育高地，办人民满意的教育，深入推进基础教育课堂教学改革，某高中为了提升教育质量，探索了一种课堂教学改进项目．某研究机构为了解实施新项目后的教学效果，通过随机抽样调查了该校某年级100位学生，对这些学生的课堂测试成绩进行统计，得到样本的频率分布直方图，如图所示．
(1)若这些学生课堂测试成绩的分数X近似地服从正态分布
，其中
近似为样本平均数（同一组数据用该组数据区间的中点值表示），求
；
(2)为做进一步了解，研究机构采用分层抽样的方法从课堂测试成绩位于分组
，
，
的学生中抽取10人，再从中任选3人进行调查，求抽到分数位于的人数的分布列和数学期望．
附参考数据：若，则
；
；
．
(1)若这些学生课堂测试成绩的分数X近似地服从正态分布
，其中近似为样本平均数（同一组数据用该组数据区间的中点值表示），求；(2)为做进一步了解，研究机构采用分层抽样的方法从课堂测试成绩位于分组
，，的学生中抽取10人，再从中任选3人进行调查，求抽到分数位于的人数的分布列和数学期望．附参考数据：若
，则；；．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】某市举办数学知识竞赛活动，共5000名学生参加，竞赛分为初试和复试，复试环节共3道题，其中2道单选题，1道多选题，得分规则如下：参赛学生每答对一道单选题得2分，答错得O分，答对多选题得3分，答错得0分，答完3道题后的得分之和为参赛学生的复试成绩.
(1)通过分析可以认为学生初试成绩服从正态分布
，其中
，
，试估计初试成绩不低于90分的人数；
(2)已知小强已通过初试，他在复试中单选题的正答率为
，多选题的正答率为
，且每道题回答正确与否互不影响.记小强复试成绩为
，求的分布列及数学期望.
附：
，
，
.
(1)通过分析可以认为学生初试成绩
服从正态分布，其中，，试估计初试成绩不低于90分的人数； (2)已知小强已通过初试，他在复试中单选题的正答率为
，多选题的正答率为，且每道题回答正确与否互不影响.记小强复试成绩为，求的分布列及数学期望. 附：
，，.
您最近半年使用：0次
