如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，C为椭圆上位于第一象限内的一点.
（1）若点C的坐标为
，求a，b的值；
（2）设A为椭圆的左顶点，B为椭圆上一点，且
，求直线
的斜率.
中，已知椭圆的离心率为，C为椭圆上位于第一象限内的一点.（1）若点C的坐标为
，求a，b的值；（2）设A为椭圆的左顶点，B为椭圆上一点，且
，求直线的斜率.
更新时间：2020-11-14 12:22:18
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的一个顶点坐标为
,若该椭圆的离心率等于
，
(1)求椭圆的方程；
(2)点
是椭圆
上位于
轴下方一点，
分别是椭圆的左、右焦点,直线
的倾斜角为
，求
的面积.
的一个顶点坐标为,若该椭圆的离心率等于，(1)求椭圆的方程；
(2)点
是椭圆上位于轴下方一点，分别是椭圆的左、右焦点,直线的倾斜角为，求的面积.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆：的长轴长为4，左、右顶点分别为
，
，点
是椭圆.上异于左右顶点的动点，直线
，
的斜率分别为
和
，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
：
与椭圆相交于
，
两点、点
，若轴是
的角平分线，求
点坐标.
：的长轴长为4，左、右顶点分别为，，点是椭圆.上异于左右顶点的动点，直线，的斜率分别为和，且.（1）求椭圆
的方程；（2）直线
：与椭圆相交于，两点、点，若轴是的角平分线，求点坐标.
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的左焦点
和上顶点
上，
轴，
为椭圆
．
与
，求实数
的取值范围．
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
过点
，且离心率
，直线l与E相交于M，N两点，l与x轴、y轴分别相交于C，D两点，O为坐标原点．
(1)求椭圆E的方程；
(2)判断是否存在直线l，满足
？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知圆：
，点
，是圆上任意一点，线段
的垂直平分线交
于点，当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线
，直线：
与
轴交于点
，与曲线交于，两个相异点，且
.
（1）求曲线的方程；
（2）是否存在实数
，使得
？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由.
：，点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线，直线：与轴交于点，与曲线交于，两个相异点，且.（1）求曲线
的方程；（2）是否存在实数
，使得？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由.
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，
分别为椭圆
的左、右焦点，与椭圆C有相同焦点的双曲线
在第一象限与椭圆C相交于点P，且
．
与椭圆C相交于A，B两点，O为坐标原点，且
．若椭圆C上存在点E，使得四边形OAED为平行四边形，求m的取值范围．
