已知数列
，
，
满足
，
，
，
.
（1）若为等比数列，公比
，且
，求
的值及数列的通项公式；
（2）若为等差数列，且
，证明
，.
，，满足，，，.（1）若
为等比数列，公比，且，求的值及数列的通项公式；（2）若
为等差数列，且，证明，.
更新时间：2020-11-22 18:59:53
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【推荐1】已知等比数列
的公比
，且
，
是
，
的等差中项．数列
满足
，数列
的前
项和为
．
（1）求的值；
（2）求数列的通项公式．
（3）若存在实数
，
使不等式
恒成立，求
的取值范围．
的公比，且，是，的等差中项．数列满足，数列的前项和为．（1）求
的值；（2）求数列
的通项公式．（3）若存在实数
，使不等式恒成立，求的取值范围．
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【推荐2】已知数列中，
，其前项和
满足
．
（1）求证：
(n ≥ 2)；
（2）求数列的通项公式
；
（3）若
，
，求数列的前的和
．
中，，其前项和满足．（1）求证：
(n ≥ 2)；（2）求数列
的通项公式；（3）若
，，求数列的前的和．
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【推荐1】已知等差数列，其前项和满足
为常数.
(1)求
及的通项公式；
(2)记数列
，求前项和的.
，其前项和满足为常数.(1)求
及的通项公式；(2)记数列
，求前项和的.
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解题方法
【推荐2】若是各项均为正数的数列
的前项和，且
.
（1）求
的值；
（2）设
，且数列
的前项和满足
对任意正整数恒成立，求实数
的取值范围；
（3）设
，问：是否存在正整数，使得
对一切正整数恒成立？若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由.
是各项均为正数的数列的前项和，且.（1）求
的值；（2）设
，且数列的前项和满足对任意正整数恒成立，求实数的取值范围；（3）设
，问：是否存在正整数，使得对一切正整数恒成立？若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由.
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.
，求数列
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【推荐1】已知数列满足
，数列的前项和为，若______，在以下三个条件中任选一个条件填入横线上，完成问题：
①
；
②数列
满足：
，
，且的前项和为
；
③
．
问题：求数列的通项公式；
满足，数列的前项和为，若______，在以下三个条件中任选一个条件填入横线上，完成问题：①
；②数列
满足：，，且的前项和为；③
．问题：求数列
的通项公式；
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【推荐2】已知数列中，，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和．
中，，．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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成等差数列．数列
．
，求数列
