在三棱锥
中，
，
是正三角形，
为
中点，有以下四个结论：
①若
，则三棱锥的体积为
；
②若，且三棱锥的四个顶点都在球O的球面上，则球O的体积为
；
③若
，则三棱锥的体积为
；
④若，且三棱锥的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为
．
其中结论正确的序号为____________ ．
中，，是正三角形，为中点，有以下四个结论：①若
，则三棱锥的体积为；②若
，且三棱锥的四个顶点都在球O的球面上，则球O的体积为；③若
，则三棱锥的体积为；④若
，且三棱锥的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为．其中结论正确的序号为
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更新时间：2020-12-16 13:59:50
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解题方法
【推荐1】在正六棱台
中，
，
，
，设侧棱延长线交于点
，几何体
的外接球半径为
，正六棱台的外接球半径为
，则此正六棱台的体积为___________ ，
__________ .
中，，，，设侧棱延长线交于点，几何体的外接球半径为，正六棱台的外接球半径为，则此正六棱台的体积为
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【推荐2】已知矩形
中，点
，
，沿对角线
折叠成空间四边形，则空间四边形的外接球的表面积为__________ .
中，点，，沿对角线折叠成空间四边形，则空间四边形的外接球的表面积为
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面ABCD为边长为4的正方形，
，
，则四棱锥外接球的表面积为___________ .
中，底面ABCD为边长为4的正方形，，，则四棱锥外接球的表面积为
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名校
【推荐1】已知
是空间单位向量，
，若空间向量
满足
且对任意
、
，
则
______
是空间单位向量，，若空间向量满足且对任意、，则
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解题方法
【推荐2】已知三棱锥的顶点在平面
内的射影为点
，侧棱
，点
为三棱锥的外接球的球心，，
，已知
，且
，则球的表面积为____ ．
的顶点在平面内的射影为点，侧棱，点为三棱锥的外接球的球心，，，已知，且，则球的表面积为
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中，已知
，
，设
，则
的最小值为
