2020年12月1日23时11分，我国探月工程嫦娥五号探测器降落在月球表面预选着陆区.在顺利完成月面自动采样之后，成功将携带样品的上升器送入到预定的环月轨道，并于12月17日1:59分精准返回着陆.期间，历经23天、往返路程超过76万公里.嫦娥五号任务的圆满完成，实现了我国航天史上的多项重大突破.为了进一步培养中学生对航空航天的兴趣和爱好，某校航空航天社团在本校高一年级进行了纳新工作.前五天的报名情况如下
数据分析表明，报名人数与报名时间具有线性相关关系
，据此请你解决以下问题：
（1）求
关于
的线性回归方程，并预测第8天的报名人数（结果四舍五入取整数）；
（2）为了更好地完成遴选任务，由专家和社团现有的部分成员组成评审组，已知现有社团成员6人，其中女生2名，男生4名，现欲从中任选2人作为面试评委，求选出的2人中恰有一个男生和一个女生的概率.
参考公式：
，
.
时间（第 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
报名人数 | 3 | 6 | 10 | 13 | 18 |
，据此请你解决以下问题：（1）求
关于的线性回归方程，并预测第8天的报名人数（结果四舍五入取整数）；（2）为了更好地完成遴选任务，由专家和社团现有的部分成员组成评审组，已知现有社团成员6人，其中女生2名，男生4名，现欲从中任选2人作为面试评委，求选出的2人中恰有一个男生和一个女生的概率.
参考公式：
，.
更新时间：2021-01-09 20:43:39
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【推荐1】某企业生产的一种产品的广告费用(单位:万元)与销售额(单位:万元)的统计数据如下表:
(1)根据上述数据，求出销售额（万元)关于广告费用（万元)的线性回归方程；
(2)如果企业要求该产品的销售额不少于
万元，则投入的广告费用应不少于多少万元?
（参考数值：
.
回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
）
(单位:万元)与销售额(单位:万元)的统计数据如下表:| 广告费用 |  |  |  |  |  |
| 销售额 |  |  |  |  |  |
（万元)关于广告费用（万元)的线性回归方程；(2)如果企业要求该产品的销售额不少于
万元，则投入的广告费用应不少于多少万元?（参考数值：
.回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
）
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【推荐2】已知某商品价格（元）和销量（件）之间的关系如下表：
（1）求回归直线方程；
（2）根据预报当
元时的值.参考公式：回归方程斜率
,截距估计值
（元）和销量（件）之间的关系如下表： | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
（2）根据
预报当元时的值.参考公式：回归方程斜率,截距估计值
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【推荐1】某电商为了解消费者的下一部手机是否会选购某一品牌手机，随机抽取了200位以前的客户进行调查，得到如下数据：准备买该品牌手机的男性有60人，不准备买该品牌手机的男性有40人，准备买该品牌手机的女性有40人．
（1）完成下面
列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为这200位参与调查者是否准备买该品牌手机与性别有关？
（2）该电商将这200个样本中准备购买该品牌手机的被调查者按照性别分组，用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人给予300元优惠券的奖励，另外3人给予200元优惠券的奖励，求获得300元优惠券与获得200元优惠券的被调查者中都有女性的概率．
附：
．
（1）完成下面
列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为这200位参与调查者是否准备买该品牌手机与性别有关？准备买该品牌手机 | 不准备买该品牌手机 | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
附：
．
| 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐2】某企业为了参加上海的进博会，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据
，如表所示：
已知
.参考公式：
，
（1）求出q的值；
（2）已知变量x，y具有线性相关关系，求产品销量y（件）关于试销单价x（元）的线性回归方程
；
（3）用
表示用正确的线性回归方程得到的与
对应的产品销量的估计值.当销售数据
的残差的绝对值
时，则将销售数据称为一个“好数据”.现从6个销售数据中任取2个，求抽取的2个销售数据中至少有一个是“好数据”的概率.
，如表所示：| 试销单价x（元） | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 产品销量y（件） | q | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
已知
.参考公式：，（1）求出q的值；
（2）已知变量x，y具有线性相关关系，求产品销量y（件）关于试销单价x（元）的线性回归方程
；（3）用
表示用正确的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值.当销售数据的残差的绝对值时，则将销售数据称为一个“好数据”.现从6个销售数据中任取2个，求抽取的2个销售数据中至少有一个是“好数据”的概率.
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【推荐3】迈入2018年后，直播答题突然就火了.在1月6号的一场活动中，最终仅有23人平分100万，这23人可以说是“学霸”级的大神.随着直播答题的发展，平台“烧钱大战”模式的可持续性受到了质疑，某网站随机选取1000名网民进行了调查，得到的数据如下表：
(1)根据表格中的数据，能否在犯错误不超过
的前提下，认为对直播答题模式的态度与性别有关系？
(2)已知在参与调查的1000人中，有20%曾参加答题游戏瓜分过奖金，而男性被调查者有15%曾参加游戏瓜分过奖金，求女性被调查者参与游戏瓜分过奖金的概率.
参考公式：
．
临界值表：
| 男 | 女 | |
| 认为直播答题模式可持续 | 360 | 280 |
| 认为直播答题模式不可持续 | 240 | 120 |
的前提下，认为对直播答题模式的态度与性别有关系？(2)已知在参与调查的1000人中，有20%曾参加答题游戏瓜分过奖金，而男性被调查者有15%曾参加游戏瓜分过奖金，求女性被调查者参与游戏瓜分过奖金的概率.
参考公式：
．临界值表：
 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐1】为深入贯彻党的教䏍方针，全面落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，某校从2022年起积极推进劳动课程改革，先后开发开设了具有地方特色的家政､烹饪､手工､园艺､非物质文化遗产等劳动实践类校本课程.为调研学生对新开设劳动课程的满意度并不断改进劳动教育，该校从2022年1月到10月每两个月从全校3000名学生中随机抽取150名学生进行问卷调查，统计数据如下表：
(1)由表中看出，可用线性回归模型拟合满意人数与月份之间的关系，求关于的回归直线方程，并预测12月份该校全体学生中对劳动课程的满意人数；
(2)10月份时，该校为进一步深化劳动教育改革，了解不同性别的学生对劳动课程是否满意，经调研得如下统计表：
请根据上表判断是否有
的把握认为该校的学生性别与对劳动课程是否满意有关？参考公式：
.
，其中
.
| 月份 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| 满意人数 | 80 | 95 | 100 | 105 | 120 |
与月份之间的关系，求关于的回归直线方程，并预测12月份该校全体学生中对劳动课程的满意人数；(2)10月份时，该校为进一步深化劳动教育改革，了解不同性别的学生对劳动课程是否满意，经调研得如下统计表：
| 满意 | 不满意 | 合计 | |
| 男生 | 65 | 10 | 75 |
| 女生 | 55 | 20 | 75 |
| 合计 | 120 | 30 | 150 |
的把握认为该校的学生性别与对劳动课程是否满意有关？参考公式：. |  |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  |
，其中.
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【推荐2】某种产品的广告费支出(单位：百万元)与销售额(单位：百万元)之间有如下的对应数据：
（1）求关于的线性回归方程；
（2）如果广告费支出为一千万元，预测销售额大约为多少百万元？
参考公式用最小二乘法求线性回归方程系数公式：
(单位：百万元)与销售额(单位：百万元)之间有如下的对应数据：
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
关于的线性回归方程；（2）如果广告费支出为一千万元，预测销售额大约为多少百万元？
参考公式用最小二乘法求线性回归方程系数公式：
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【推荐3】机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称礼让行人．下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不礼让行人行为统计数据：
(1)请利用所给数据求违章人数y与月份x之间的回归直线方程；
(2)预测该路口9月份的不礼让行人违章驾驶员人数；
(3)交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查70人，调查驾驶员不礼让行人行为与驾龄的关系，得到下表：
能否据此判断有90%的把握认为礼让行人行为与驾龄有关？
参考公式：
，．
（其中）
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
违章驾驶员人数 | 120 | 105 | 100 | 95 | 80 |
；(2)预测该路口9月份的不礼让行人违章驾驶员人数；
(3)交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查70人，调查驾驶员不礼让行人行为与驾龄的关系，得到下表：
不礼让行人 | 礼让行人 | |
驾龄不超过1年 | 24 | 16 |
驾龄1年以上 | 16 | 14 |
参考公式：
，．（其中） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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