已知
，
分别椭圆
：
的左､右顶点，过点
任作一条非水平直线交椭圆于
，
两点，若椭圆长轴长为8，且过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）记直线
，
的斜率分别为
，
，则
是否为定值，若是，求出该定值.若不是，请说明理由.
，分别椭圆：的左､右顶点，过点任作一条非水平直线交椭圆于，两点，若椭圆长轴长为8，且过点.（1）求椭圆
的方程；（2）记直线
，的斜率分别为，，则是否为定值，若是，求出该定值.若不是，请说明理由.
更新时间：2020-12-13 23:00:32
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【推荐1】已知椭圆
的半焦距
，离心率
，且过点
，O为坐标原点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设过点
的直线l与椭圆C分别交于不同的两点A，B，若
，求
的取值范围.
的半焦距，离心率，且过点，O为坐标原点.(1)求椭圆C的方程；
(2)设过点
的直线l与椭圆C分别交于不同的两点A，B，若，求的取值范围.
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【推荐2】已知椭圆M的焦点与双曲线N：
的顶点重合，且椭圆M短轴的端点到双曲线N渐近线的距离为3．
（1）求椭圆M的方程；
（2）已知直线l与椭圆M交于A，B两点，若弦
中点为
，求直线
的方程．
的顶点重合，且椭圆M短轴的端点到双曲线N渐近线的距离为3．（1）求椭圆M的方程；
（2）已知直线l与椭圆M交于A，B两点，若弦
中点为，求直线的方程．
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的离心率为
，椭圆的左、右焦点分别是
，点
为椭圆上的一个动点，
面积的最大值为
. 
与
轴相交于
，若
， 求
的面积 .
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【推荐1】已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，点
在L上．
（1）求L的方程；
（2）直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与L有两个交点A，B，线段AB的中点为M，证明：OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值．
的一个焦点与抛物线的焦点重合，点在L上．（1）求L的方程；
（2）直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与L有两个交点A，B，线段AB的中点为M，证明：OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值．
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解题方法
【推荐2】如图，椭圆
的离心率为
，顶点为
，
，
，
，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若是椭圆上除顶点外的任意一点，直线
交
轴于点，直线
交
于点
.设的斜率为
，
的斜率为
，试问
是否为定值？并说明理由.
的离心率为，顶点为，，，，且.（1）求椭圆
的方程；（2）若
是椭圆上除顶点外的任意一点，直线交轴于点，直线交于点.设的斜率为，的斜率为，试问是否为定值？并说明理由.
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的左右顶点分别为
，且过点
．
作与
两点(
与直线
的交点的横坐标是定值．
