【推荐1】求分别满足下列条件的直线的方程.
（1）已知点，过点，到距离为1
（2）过点且在轴，轴上截距相等

【推荐3】求解下列问题：
(1)求过点，且与点的距离为1的直线方程；
(2)已知点、到直线的距离相等，且直线经过两直线和的交点，求直线的方程．

【推荐1】已知的三个顶点，，.
（1）求外接圆的方程；
（2）求内切圆的方程.

【推荐2】已知圆过，两点，且圆心在直线上．
（1）求圆的方程；
（2）设点是直线上的动点，、是圆的两条切线，、为切点，求四边形面积的最小值．

【推荐3】数学家欧拉在年提出定理：三角形的外心（条中垂线交点）、重心（条中线交点）、垂心（条高交点）位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.这条直线被后人称为三角形的欧拉线.
（1）已知的顶点、、，求的欧拉线的方程；
（2）若的顶点坐标为、、，求三角形重心、垂心和外心；
（3）在（2）的结论下验证外心、重心、垂心位于同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.