某市为了了解人们对传染病知识得了解程度,对不同年龄的人举办了一次“防疫抗议”知识竞赛,满分100分,(90分及以上为了解程度高).现从参赛者中抽取了x人,按年龄分成5组,第一组:,第二组:,第三组:,第四组:,第五组:,得到如图所示的频率分布直方图,其中第一组有6人.
(1)求x;
(2)估计抽取的x人的年龄的中位数、第80百分位数(结果精确到0.1)
(3)采用样本量比例分配的分层随机抽样从第四、五组中抽取6人,又这6人中任取2人,求至少1人来自第五组的概率.
(1)求x;
(2)估计抽取的x人的年龄的中位数、第80百分位数(结果精确到0.1)
(3)采用样本量比例分配的分层随机抽样从第四、五组中抽取6人,又这6人中任取2人,求至少1人来自第五组的概率.
19-20高一下·山东济南·阶段练习 查看更多[1]
(已下线)山东省山东师大附中2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题
更新时间:2021-01-21 17:19:16
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名校
【推荐1】某校从高二年级学生中随机抽取60名学生,将期中考试的政治成绩(均为整数)分成六段:后得到如下频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图,分别求,众数,中位数.
(2)估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的平均分.
(3)用分层抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为20的样本,则在分数段抽取的人数是多少?
(1)根据频率分布直方图,分别求,众数,中位数.
(2)估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的平均分.
(3)用分层抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为20的样本,则在分数段抽取的人数是多少?
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名校
解题方法
【推荐2】我校对高二600名学生进行了一次知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(满分100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.
(1)填写频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;
(2)请你估算该年级学生成绩的中位数.
分组 | 频数 | 频率 |
2 | 0.04 | |
8 | 0.16 | |
10 | ||
14 | 0.28 | |
合计 | 1.00 |
(1)填写频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;
(2)请你估算该年级学生成绩的中位数.
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【推荐3】港珠澳大桥是一座具有划时代意义的大桥.它连通了珠海、香港、澳门三地,大大缩短了三地的时空距离,盘活了珠江三角洲的经济,被誉为新的世界七大奇迹.截至2019年10月23日8点,珠海公路口岸共验放出入境旅客超过1400万人次,日均客流量已经达到4万人次,验放出入境车辆超过70万辆次,2019年春节期间,客流再次大幅增长,日均客流达8万人次,单日客流量更是创下11.3万人次的最高纪录.2019年从五月一日开始的连续100天客流量频率分布直方图如图.
(1)求这100天中,客流量超过4万的频率;
(2)①同一组数据用该区间的中点值代替,根据频率分布直方图.估计客流量的平均数.
②求客流量的中位数.
(1)求这100天中,客流量超过4万的频率;
(2)①同一组数据用该区间的中点值代替,根据频率分布直方图.估计客流量的平均数.
②求客流量的中位数.
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名校
解题方法
【推荐1】一个口袋内装有形状、大小相同,编号为1,2,3的3个白球和编号为a的1个黑球.
(1)从中一次性摸出2个球,求摸出的2个球都是白球的概率;
(2)从中连续取两次,每次取一球后放回,甲、乙约定:若取出的两个球中至少有1个黑球,则甲胜,反之,则乙胜.你认为此游戏是否公平?说明你的理由.
(1)从中一次性摸出2个球,求摸出的2个球都是白球的概率;
(2)从中连续取两次,每次取一球后放回,甲、乙约定:若取出的两个球中至少有1个黑球,则甲胜,反之,则乙胜.你认为此游戏是否公平?说明你的理由.
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【推荐2】动车和BRT(快速公交)的出现,方便了人们的出行,并且带动了我国经济的巨大发展,根据统计,在2020年从甲市到乙市乘坐动车和BRT的人数众多,为了调查乘客对出行方式的满意度,研究人员随机抽取了500名乘客进行调查,所得情况统计如下所示:
(1)若从样本中任取1人,求抽取的乘客年龄在30岁及30岁以上的概率;
(2)记满意为10分,一般为5分,不满意为0分,根据表中数据,计算样本中30~50岁乘坐动车乘客满意程度的平均分以及方差;
(3)以样本中这500名乘客属于每个年龄层的频率代替1名乘客属于该年龄层的概率,若从所有乘客中随机抽取4人,记年龄在30~50岁的乘客人数为X,求X的分布列及数学期望.
满意程度 | 30岁以下 | 30-50岁 | 50岁及50以上 | |||
乘坐动车 | 乘坐BRT | 乘坐动车 | 乘坐BRT | 乘坐动车 | 乘坐BRT | |
满意 | 50 | 5 | 100 | 10 | 100 | 20 |
一般 | 20 | 15 | 40 | 20 | 20 | 25 |
不满意 | 5 | 0 | 20 | 10 | 20 | 20 |
(2)记满意为10分,一般为5分,不满意为0分,根据表中数据,计算样本中30~50岁乘坐动车乘客满意程度的平均分以及方差;
(3)以样本中这500名乘客属于每个年龄层的频率代替1名乘客属于该年龄层的概率,若从所有乘客中随机抽取4人,记年龄在30~50岁的乘客人数为X,求X的分布列及数学期望.
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【推荐3】小车C1科目二考试(以下简称为考试)规定:若第一次考试不通过,现场还有一次补考机会.
(1)统计60名已通过的情况,得到列联表,根据该表格是否有95%的把握认为第一次通过与性别有关?
(2)某考点在每周星期一、星期三、星期五考试.甲乙两人都计划下周在本考点考试,求他们在同一天考试的概率.
附参考公式和数据:,其中.
(1)统计60名已通过的情况,得到列联表,根据该表格是否有95%的把握认为第一次通过与性别有关?
第一次通过 | 第二次通过 | 合计 | |
男 | 20 | 5 | 25 |
女 | 20 | 15 | 35 |
合计 | 40 | 20 | 60 |
附参考公式和数据:,其中.
() | 0.100 | 0.050 | 0.025 |
2.706 | 3.841 | 5.024 |
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【推荐1】为弘扬我国优秀传统文化,某校组织了高一年级学生进行这方面的知识测试.根据测试成绩(总分100分),将所得数据按照,,,,,分成6组,其频率分布直方图如图所示.
(1)求图中a的值;
(2)试估计高一级本次知识测试成绩的平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)该校准备对本次知识测试成绩优秀(将成绩从高到低排列,排在前15%的为优秀)的学生进行嘉奖,则受嘉奖的学生分数不低于多少?(结果保留一位小数)
(1)求图中a的值;
(2)试估计高一级本次知识测试成绩的平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)该校准备对本次知识测试成绩优秀(将成绩从高到低排列,排在前15%的为优秀)的学生进行嘉奖,则受嘉奖的学生分数不低于多少?(结果保留一位小数)
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【推荐2】某景点某天接待了1250名游客,老年625人,中青年500人,少年125人,景点为了提升服务质量,采用分层抽样从当天游客中抽取100人,以评分方式进行满意度回访.将统计结果按照分成5组,制成如下频率分布直方图:
(1)求抽取的样本老年、中青年、少年的人数;
(2)求频率分布直方图中a的值;
(3)估计当天游客满意度分值的分位数.
(1)求抽取的样本老年、中青年、少年的人数;
(2)求频率分布直方图中a的值;
(3)估计当天游客满意度分值的分位数.
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【推荐3】近两年来中国猪肉市场由于受到国内外多种因素的影响,导致猪肉的市场零售均价一直居高不下,在一个高价区域范围内上下波动.政府为监控猪肉市场零售均价行情需要了解真实情况,在2021年1月份的某一天,市的物价主管部门派相关专业人员对全市零售猪肉的销售均价进行摸底,随机抽样调查了家超市了解情况,得到这些超市在当天的猪肉零售均(单位:元/公斤)的频数分布表如下:
(1)请分别估计该市在当天的猪肉零售均价不低于元/公斤的超市比例和零售均价小于元/公斤的超市比例;
(2)已知样本均价位于分组区间(单位:元/公斤)内的家超市中,有家小超市和家大超市,从该组中任选家超市进行市场零售均价调控约谈,问选出的家超市中至少有家大超市的概率是多少?
(3)求该市在当天的猪肉零售均价的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).(精确到,且)
的分组 | |||||
超市家数 |
(2)已知样本均价位于分组区间(单位:元/公斤)内的家超市中,有家小超市和家大超市,从该组中任选家超市进行市场零售均价调控约谈,问选出的家超市中至少有家大超市的概率是多少?
(3)求该市在当天的猪肉零售均价的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).(精确到,且)
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