已知数列中,,点 ,在直线上.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,Sn为数列的前 n项和,试问:是否存在关于n的整式,使得恒成立,若存在,写出 的表达式,并加以证明,若不存在,说明理由.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,Sn为数列的前 n项和,试问:是否存在关于n的整式,使得恒成立,若存在,写出 的表达式,并加以证明,若不存在,说明理由.
20-21高二上·上海浦东新·期末 查看更多[3]
更新时间:2021-01-22 16:44:33
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【推荐1】在①,②,③这三个条件中任选一个作为已知条件,补充在下面的问题中,然后解答补充完整的题.
设首项为的数列的前项和为,且满足______(只需填序号)
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和项和.
设首项为的数列的前项和为,且满足______(只需填序号)
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和项和.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知数列中,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若存在,使得成立,求实数的取值范围.
(1)求数列的通项公式;
(2)若存在,使得成立,求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】一位幼儿园老师给班上k(k≥3)个小朋友分糖果.她发现糖果盒中原有糖果数为a0,就先从别处抓2块糖加入盒中,然后把盒内糖果的分给第一个小朋友;再从别处抓2块糖加入盒中,然后把盒内糖果的分给第二个小朋友;…,以后她总是在分给一个小朋友后,就从别处抓2块糖放入盒中,然后把盒内糖果的分给第n(n=1,2,3,…k)个小朋友.如果设分给第n个小朋友后(未加入2块糖果前)盒内剩下的糖果数为an.
(1)当k=3,a0=12时,分别求a1,a2,a3;
(2)请用an-1表示an;令bn=(n+1)an,求数列{bn}的通项公式;
(3)是否存在正整数k(k≥3)和非负整数a0,使得数列{an}(n≤k)成等差数列,如果存在,请求出所有的k和a0,如果不存在,请说明理由.
(1)当k=3,a0=12时,分别求a1,a2,a3;
(2)请用an-1表示an;令bn=(n+1)an,求数列{bn}的通项公式;
(3)是否存在正整数k(k≥3)和非负整数a0,使得数列{an}(n≤k)成等差数列,如果存在,请求出所有的k和a0,如果不存在,请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】公差不为0的等差数列中,,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若为等差数列的前项和,求使成立的的最大值.
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(2)若为等差数列的前项和,求使成立的的最大值.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐2】治理垃圾是市改善环境的重要举措.去年市产生的垃圾量为100万吨,通过扩大宣传、环保处理等一系列措施,预计从今年开始,连续6年,每年的垃圾排放量比上一年减少10万吨,从第7年开始,每年的垃圾排放量为上一年的.
(1)写出市从今年开始的年垃圾排放量与治理年数的表达式;
(2)设为从今年开始年内的年平均垃圾排放量.如果年平均垃圾排放量呈逐年下降趋势,则认为现有的治理措施是有效的;否则,认为无效,试判断现有的治理措施是否有效,并说明理由.
(1)写出市从今年开始的年垃圾排放量与治理年数的表达式;
(2)设为从今年开始年内的年平均垃圾排放量.如果年平均垃圾排放量呈逐年下降趋势,则认为现有的治理措施是有效的;否则,认为无效,试判断现有的治理措施是否有效,并说明理由.
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】设数列的各项均为正数,的前n项和,
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列,,(),的前n项和为,若对于恒成立,求λ的范围.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列,,(),的前n项和为,若对于恒成立,求λ的范围.
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【推荐2】已知数列的前n项和为.
(1)从条件①、条件②这两个条件中选择一个条件作为已知,求的通项公式;
(2)设,记的前n项和为,若对任意正整数的n,不等式恒成立,求的最小值.
条件①,且;条件②为等比数列,且满足;(注:若条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.)
(1)从条件①、条件②这两个条件中选择一个条件作为已知,求的通项公式;
(2)设,记的前n项和为,若对任意正整数的n,不等式恒成立,求的最小值.
条件①,且;条件②为等比数列,且满足;(注:若条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.)
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