在平面直角坐标系
中，已知圆
，椭圆
，A为椭圆的上顶点．过原点的直线与圆O交于点M，N两点，且点M在第一象限，直线
与椭圆C的另一交点为P，直线
与椭圆C的另一交点为Q．
（1）若
，求直线的斜率；
（2）设
与
的面积分别为
，求
的最大值．
中，已知圆，椭圆，A为椭圆的上顶点．过原点的直线与圆O交于点M，N两点，且点M在第一象限，直线与椭圆C的另一交点为P，直线与椭圆C的另一交点为Q．（1）若
，求直线的斜率；（2）设
与的面积分别为，求的最大值．
20-21高二上·浙江宁波·期末 查看更多[5]
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更新时间：2021-01-31 20:47:45
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解题方法
【推荐1】已知点
,
,点
满足
,记点
的轨迹为
．
（1）求的方程；
（2）设直线
与交于
、
两点,求
的面积（
为坐标原点）；
（3）设
是线段
中垂线上的动点,过作的两条切线
、
,
、
分别为切点,判断是否存在定点
,直线
始终经过点,若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由．
,,点满足,记点的轨迹为．（1）求
的方程；（2）设直线
与交于、两点,求的面积（为坐标原点）；（3）设
是线段中垂线上的动点,过作的两条切线、,、分别为切点,判断是否存在定点,直线始终经过点,若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知直线l：
与圆C：
交于A，B两点.
（1）求
的面积；
（2）若动点P为圆C上一点，点
为定点，则线段
中点的轨迹是什么，并求出该轨迹方程.
与圆C：交于A，B两点.（1）求
的面积；（2）若动点P为圆C上一点，点
为定点，则线段中点的轨迹是什么，并求出该轨迹方程.
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【推荐1】已知椭圆
的短轴长等于
，右焦点F距C最远处的距离为3．
(1) 求椭圆C的方程；
(2) 设O为坐标原点，过F的直线与C交于A、B两点（A、B不在x轴上），若
，求四边形
面积S的最大值．
的短轴长等于，右焦点F距C最远处的距离为3．(1) 求椭圆C的方程；
(2) 设O为坐标原点，过F的直线与C交于A、B两点（A、B不在x轴上），若
，求四边形面积S的最大值．
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名校
【推荐2】椭圆的中心在坐标原点，右焦点为
，点
到短轴的一个端点的距离等于焦距.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆与曲线
的交点为
，求
面积的最大值.
的中心在坐标原点，右焦点为，点到短轴的一个端点的距离等于焦距.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设椭圆
与曲线的交点为，求面积的最大值.
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，
，直线AP､BP相交于点P，且它们的斜率之积为
，记动点P的轨迹为曲线C.
与曲线C交于M､N两点，点D在曲线C上，O是坐标原点，若四边形OMDN为平行四边形，求四边形OMDN的面积.
