在平面直角坐标系
中，设点
，直线
，点
在直线
上移动，
是线段
与
轴的交点，
，
．
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）直线
与曲线交于
，
两点，求证：
．
中，设点，直线，点在直线上移动，是线段与轴的交点，，．（1）求动点
的轨迹的方程；（2）直线
与曲线交于，两点，求证：．
更新时间：2021-02-03 21:36:49
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】一动圆经过点
且与直线
相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线C．
(1)求C的方程；
(2)若直线l与C交于A，B两点，且线段AB的中点坐标为
，求l的方程．
且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线C．(1)求C的方程；
(2)若直线l与C交于A，B两点，且线段AB的中点坐标为
，求l的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆
的上焦点为F，曲线
上动点
到F的距离
比点M到x轴的距离长1个单位.
（1）求曲线的方程；
（2）若直线
与曲线相交于A、B两点，过A、B分别作曲线的切线相交于点P，直线
、
分别与x轴相交于C、D，若
与y轴相交于点Q.
①四边形
是否为平行四边形？说明理由
②四边形能否为矩形？若能，求出点Q的坐标；若不能，请说明理由.
的上焦点为F，曲线上动点到F的距离比点M到x轴的距离长1个单位.（1）求曲线
的方程；（2）若直线
与曲线相交于A、B两点，过A、B分别作曲线的切线相交于点P，直线、分别与x轴相交于C、D，若与y轴相交于点Q.①四边形
是否为平行四边形？说明理由②四边形
能否为矩形？若能，求出点Q的坐标；若不能，请说明理由.
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，
的轨迹与直线
，使得对于任意实数
总有
，求
的值并说明理由.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
【推荐1】抛物线的方程是
，有一个半径为1的圆，圆心在x轴上运动．问这个圆运动到什么位置时，圆与抛物线在交点处的切线互相垂直．
（注：设
是抛物线
上一点，则抛物线在P点处的切线斜率是
）．
，有一个半径为1的圆，圆心在x轴上运动．问这个圆运动到什么位置时，圆与抛物线在交点处的切线互相垂直．（注：设
是抛物线上一点，则抛物线在P点处的切线斜率是）．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知点
为抛物线
的焦点,点是准线上的动点,直线交抛物线于
两点,若点的纵坐标是
,点
为准线与
轴的交点.
(1)若
,求
的面积; (2)设
，求
的值.
为抛物线的焦点,点是准线上的动点,直线交抛物线于两点,若点的纵坐标是,点为准线与轴的交点.(1)若
,求的面积; (2)设，求的值.
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