已知抛物线
的顶点在原点
，对称轴是
轴，且过点
.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）已知斜率为
的直线
交
轴于点
，且与曲线相切于点
，点
在曲线上，且直线
轴，关于点的对称点为
，判断点
是否共线，并说明理由.
的顶点在原点，对称轴是轴，且过点.（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）已知斜率为
的直线交轴于点，且与曲线相切于点，点在曲线上，且直线轴，关于点的对称点为，判断点是否共线，并说明理由.
更新时间：2018-01-27 10:53:03
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名校
【推荐1】已知抛物线
的焦点为
，点
在抛物线上，且
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）设抛物线的准线与轴交于点
，过点的直线与抛物线交于，两点，若以线段
为直径的圆过点，求线段的长.
的焦点为，点在抛物线上，且.（1）求抛物线
的标准方程；（2）设抛物线
的准线与轴交于点，过点的直线与抛物线交于，两点，若以线段为直径的圆过点，求线段的长.
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解题方法
【推荐2】已知抛物线E：
过点
，过抛物线E上一点
作两直线PM，PN与圆C：
相切，且分别交抛物线E于M、N两点．
（1）求抛物线E的方程，并求其焦点坐标和准线方程；
（2）若直线MN的斜率为
，求点P的坐标．
过点，过抛物线E上一点作两直线PM，PN与圆C：相切，且分别交抛物线E于M、N两点．（1）求抛物线E的方程，并求其焦点坐标和准线方程；
（2）若直线MN的斜率为
，求点P的坐标．
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的延长线交
的中点，且
.
，
，直线
，
两点，直线
两点，求四边形
面积的最小值.
解答题-问答题
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【推荐1】已知双曲线
的离心率为
，焦点为的抛物线
与直线
交于
两点，且
，求的值．
的离心率为，焦点为的抛物线与直线交于两点，且，求的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知圆：
，动点
，线段
与圆相交于点，线段
的长度与点到轴的距离相等.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）过点的直线交曲线于，两点，交圆于，两点，其中在线段
上，在线段
上，求
的最小值及此时直线的斜率.
：，动点，线段与圆相交于点，线段的长度与点到轴的距离相等.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过点
的直线交曲线于，两点，交圆于，两点，其中在线段上，在线段上，求的最小值及此时直线的斜率.
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m，拱圈内水面宽
m，一条船在水面以上部分高
m，船顶部宽
m．
m，为此，必须加重船载，降低船身，才能通过桥洞，试问：船身至少应该降低多少？
