已知椭圆
的离心率为
右焦点到左顶点的距离是
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点M为椭圆上位于第一象限内一动点，A，B分别为椭圆的左顶点和下顶点，直线MB与x轴交于点C，直线MA与y轴交于点D，求证：四边形ABCD的面积为定值.
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20-21高二上·云南玉溪·期末 查看更多[4]
安徽省亳州市涡阳县育萃高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题（已下线）大题专练训练22：圆锥曲线（椭圆：定值定点问题2）-2021届高三数学二轮复习云南省玉溪市2020-2021学年高二年级上学期期末数学（文）试题云南省玉溪市2020-2021学年高二年级上学期期末数学（理）试题
更新时间：2021-02-05 10:55:11
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【推荐1】已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，椭圆长轴两个端点间的距离与两个焦点之间的距离的差为
，且椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
作直线l交C于P､Q两点，试问：在x轴上是否存在一个定点M，使
为定值？若存在，求出这个定点M的坐标；若不存在，请说明理由.
，且椭圆的离心率为.（1）求椭圆C的方程；
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】椭圆C的焦点为
，
，且点
在椭圆
上．过点
的动直线l与椭圆相交于A，B两点，点B关于y轴的对称点为点D（不同于点A）．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)证明：直线
恒过定点，并求出定点坐标．
，，且点在椭圆上．过点的动直线l与椭圆相交于A，B两点，点B关于y轴的对称点为点D（不同于点A）．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)证明：直线
恒过定点，并求出定点坐标．
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的一个焦点为
，离心率
，左，右顶点分别为A，B，经过点F的直线与椭圆交于C，D两点（与A，B不重合).
与
的面积分别为
和
，求
|的最大值.
解答题-问答题
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名校
【推荐1】已知椭圆
，倾斜角为
的直线与椭圆相交于
两点，且线段
的中点为
．过椭圆
内一点
的两条直线分别与椭圆交于点
，且满足
，其中
为实数．当直线
平行于
轴时，对应的
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当变化时，
是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由．
，倾斜角为的直线与椭圆相交于两点，且线段的中点为．过椭圆内一点的两条直线分别与椭圆交于点，且满足，其中为实数．当直线平行于轴时，对应的．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）当
变化时，是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由．
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(0.65)
解题方法
【推荐2】已知以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴的椭圆C经过点
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(2)设过点F(1，0)的斜率存在的直线l与C交于M，N两点，点Q在x轴上，且|MQ|=|NQ|，是否存在常数λ使|MN|=λ|QF|？如果存在，请求出λ；如果不存在，请说明理由.
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的焦点，离心率
．
作直线
交椭圆
两点，交
轴于点
，若
，那么
为定值吗？证明你的结论．
