已知抛物线
的焦点F到直线
的距离为
为抛物线C上两个动点，满足线段
的中点M在直线
上，点
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）求
面积的取值范围.
的焦点F到直线的距离为为抛物线C上两个动点，满足线段的中点M在直线上，点.（1）求抛物线C的方程；
（2）求
面积的取值范围.
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更新时间：2021-03-02 14:48:32
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【知识点】 抛物线中的三角形或四边形面积问题
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】过抛物线
的焦点
的直线交抛物线于A和B两点，过A和B两点分别作抛物线的切线，两切线交于点E．
(1)求证：
．
(2)若
，求
的面积的取值范围．
的焦点的直线交抛物线于A和B两点，过A和B两点分别作抛物线的切线，两切线交于点E．(1)求证：
．(2)若
，求的面积的取值范围．
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【推荐2】如图所示，过原点O作两条互相垂直的线OA，OB分别交抛物线
于A，B两点，连接AB，交y轴于点P．
(1)求点P的坐标；
(2)证明：存在相异于点P的定点T，使得
恒成立，请求出点T的坐标，并求出
面积的最小值．
于A，B两点，连接AB，交y轴于点P．(1)求点P的坐标；
(2)证明：存在相异于点P的定点T，使得
恒成立，请求出点T的坐标，并求出面积的最小值．
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位于抛物线C：
上，且到抛物线的准线的距离为2．
，过抛物线焦点的直线l交C于M，N两点，当
取最小值时，求
