已知椭圆
，离心率
．直线
与
轴交于点
，与椭圆
相交于
两点．自点分别向直线
作垂线，垂足分别为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程及焦点坐标；
（Ⅱ）记
，
，
的面积分别为
，
，
，试证明
为定值．
，离心率．直线与轴交于点，与椭圆相交于两点．自点分别向直线作垂线，垂足分别为．（Ⅰ）求椭圆
的方程及焦点坐标；（Ⅱ）记
，，的面积分别为，，，试证明为定值．
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更新时间：2021-03-19 13:12:24
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【推荐1】已知椭圆C：
的离心率为
，点
在椭圆上.直线
与椭圆交于
两点.且
，其中
为坐标原点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过原点的直线
与椭圆交于
两点，且过
的中点
.求四边形
面积的取值范围.
的离心率为，点在椭圆上.直线与椭圆交于两点.且，其中为坐标原点.(1)求椭圆
的方程；(2)若过原点的直线
与椭圆交于两点，且过的中点.求四边形面积的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知椭圆
的离心率是
．
（1）若点
在椭圆上，求椭圆的方程；
（2）若存在过点
的直线，使点
关于直线的对称点在椭圆上，求椭圆的焦距的取值范围．
的离心率是．（1）若点
在椭圆上，求椭圆的方程；（2）若存在过点
的直线，使点关于直线的对称点在椭圆上，求椭圆的焦距的取值范围．
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的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
的直线与椭圆
（
时，求实数
的取值范围
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
为椭圆的左、右顶点，为椭圆的上顶点，原点到直线
的距离为
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)
为椭圆上一点，直线与直线
交于点
，直线
与轴交于点
，设直线
的斜率分别为
，已知
，求
．
的离心率为为椭圆的左、右顶点，为椭圆的上顶点，原点到直线的距离为．(1)求椭圆
的方程；(2)
为椭圆上一点，直线与直线交于点，直线与轴交于点，设直线的斜率分别为，已知，求．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，且点
在上.
(1)求的方程；
(2)设为坐标原点，直线
与交于另一点
，与直线平行的直线交于，两点，直线
与
交于点
，证明：直线
的斜率为定值.
的离心率为，且点在上.(1)求
的方程；(2)设
为坐标原点，直线与交于另一点，与直线平行的直线交于，两点，直线与交于点，证明：直线的斜率为定值.
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.
的直线与椭圆
分别与
，求
的值.
