已知焦点在
轴上的椭圆
：
，短轴长为
，椭圆左顶点
到左焦点
的距离为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设椭圆的右顶点为
，过的直线
与椭圆交于点
，且
，求直线的方程．
轴上的椭圆：，短轴长为，椭圆左顶点到左焦点的距离为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设椭圆的右顶点为
，过的直线与椭圆交于点，且，求直线的方程．
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更新时间：2021-03-22 11:52:34
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适中
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【推荐1】已知椭圆
的半焦距为
，且
，椭圆的上顶点到右顶点的距离为．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
是椭圆的右焦点，
是线段
上一个动点（O为坐标原点），是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于
两点，使得
，并说明理由．
的半焦距为，且，椭圆的上顶点到右顶点的距离为．（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
是椭圆的右焦点，是线段上一个动点（O为坐标原点），是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于两点，使得，并说明理由．
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【推荐2】已知椭圆：
（
）的上、下顶点分别为
，
，右焦点为，右顶点为A，椭圆过点
，且
（为椭圆的半焦距）．
（1）求椭圆的标准方程．
（2）若与坐标轴不垂直的直线与椭圆相交于
，
两点，点
为线段
的中点，
为坐标原点，且
，试问当直线变化时，
是否为定值?若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由．
：（）的上、下顶点分别为，，右焦点为，右顶点为A，椭圆过点，且（为椭圆的半焦距）．（1）求椭圆
的标准方程．（2）若与坐标轴不垂直的直线
与椭圆相交于，两点，点为线段的中点，为坐标原点，且，试问当直线变化时，是否为定值?若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由．
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适中
(0.65)
【推荐1】已知点F是抛物线
与椭圆
的公共焦点，
、
交于P、Q两点，且
．
(1)求椭圆的方程；
(2)过上一点M作的两条切线，记切点分别为A，B，求
面积的最大值．
与椭圆的公共焦点，、交于P、Q两点，且．(1)求椭圆的方程；
(2)过
上一点M作的两条切线，记切点分别为A，B，求面积的最大值．
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适中
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆交于两点、，以
为直径的圆与
轴交于两点
、，求
面积的最大值．
的离心率为，且过点．（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆交于两点、，以为直径的圆与轴交于两点、，求面积的最大值．
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的一个顶点为
，离心率为
，且直线
与椭圆
的面积.
