【推荐1】已知两个定点，，如果动点P满足．
(1)求点P的轨迹方程；
(2)若直线l：落在点P的轨迹与圆之间（没有公共点），求实数b的取值范围．

【推荐2】在平面直坐标系xOy中有曲线Γ：x²+y²＝1（y＞0）．

（1）如图1，点B为曲线Γ上的动点，点A（2，0），求线段AB的中点的轨迹方程；
（2）如图1，点B为曲线Γ上的动点，点A（2，0），求三角形OAB的面积最大值，并求出对应B点的坐标；
（3）如图2，点B为曲线Γ上的动点，点A（2，0），将△OAB绕点A顺时针旋转90°得到△DAC，求线段OC长度的最大值．

【推荐3】已知动点到两个定点，的距离的比
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过点作曲线的切线，求切线的方程.

【推荐1】在平面直角坐标系中，已知四点.
(1)求过三点的圆方程，并判断点与圆的位置关系；
(2)过点的直线被圆截得的弦长为4，求直线的方程.

【推荐2】已知圆经过点和坐标原点，且圆心在直线上
(1)求圆的标准方程；
(2)直线与圆相交，求的范围.

【推荐3】已知圆过平面内三点，，．
(1)求圆的标准方程；
(2)若点B也在圆上，且弦AB长为，求直线AB的方程．