已知椭圆
：
(
)的左焦点为
，且椭圆经过点
，直线
与椭圆交于
，
两点（异于点
）．
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：直线
与直线
的斜率之和为定值，并求出该定值．
：()的左焦点为，且椭圆经过点，直线与椭圆交于，两点（异于点）．（1）求椭圆
的方程；（2）证明：直线
与直线的斜率之和为定值，并求出该定值．
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更新时间：2021-04-14 10:35:28
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左焦点为F，右顶点为
，M是椭圆上一点．
轴且
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线
与椭圆C交于E，H两点，点G在椭圆C上，且四边形
为平行四边形（其中O为坐标原点），求
．
的左焦点为F，右顶点为，M是椭圆上一点．轴且．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线
与椭圆C交于E，H两点，点G在椭圆C上，且四边形为平行四边形（其中O为坐标原点），求．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆的中心在原点
，焦点在
轴上，
为椭圆短轴的一个端点，
、
为椭圆的左、右焦点，线段
的延长线与椭圆相交于点
，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，点为椭圆上一动点（非长轴端点），
的延长线与椭圆交于点，
的延长线与椭圆交于点，求
面积的最大值.
的中心在原点，焦点在轴上，为椭圆短轴的一个端点，、为椭圆的左、右焦点，线段的延长线与椭圆相交于点，且.（1）求椭圆
的方程；（2）如图，点
为椭圆上一动点（非长轴端点），的延长线与椭圆交于点，的延长线与椭圆交于点，求面积的最大值.
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的四个顶点与坐标轴垂直的四条直线围成的矩形
（
，且过椭圆
的直线过点
与椭圆
．当它们的斜率之积为
时，试问
的面积是否为定值？若为定值，求出此定值；若不为定值，说明理由．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
解题方法
【推荐1】如图，中心在原点O的椭圆的右焦点为
，右准线l的方程为：
．
(1)求椭圆的方程；
(2)在椭圆上任取三个不同点
，使
，证明：
为定值，并求此定值．
，右准线l的方程为：．(1)求椭圆的方程；
(2)在椭圆上任取三个不同点
，使，证明：为定值，并求此定值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆：
上顶点为
，右焦点为
，过右顶点作直线
，且与
轴交于点
，又在直线
和椭圆上分别取点
和点，满足
（为坐标原点），连接
.
（1）求
的值，并证明直线
与圆
相切；
（2）判断直线与圆是否相切？若相切，请证明；若不相切，请说明理由.
：上顶点为，右焦点为，过右顶点作直线，且与轴交于点，又在直线和椭圆上分别取点和点，满足（为坐标原点），连接.（1）求
的值，并证明直线与圆相切；（2）判断直线
与圆是否相切？若相切，请证明；若不相切，请说明理由.
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的离心率为
，左、右焦点分别是
，椭圆
；
作垂直于
交椭圆
两点（点
是椭圆上位于直线
，求证：直线
的斜率为定值.
