已知椭圆
，点
为椭圆上的点，长轴
，D，C为椭圆的上，下顶点，直线
交椭圆于M，N（点M在点N左侧，且M与C不重合）．
（1）求椭圆方程．
（2）求证：直线
的倾斜角互补；
（3）记
的斜率为
，
的斜率为
，求
的取值范围．
，点为椭圆上的点，长轴，D，C为椭圆的上，下顶点，直线交椭圆于M，N（点M在点N左侧，且M与C不重合）．（1）求椭圆方程．
（2）求证：直线
的倾斜角互补；（3）记
的斜率为，的斜率为，求的取值范围．
21-22高二上·浙江·期末 查看更多[1]
（已下线）【新东方】高中数学20210429—003【2020】【高二上】
更新时间：2021-05-07 07:08:44
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的一个焦点为
，经过点
，过焦点F的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB中点为D，O为坐标原点，过O，D的直线交椭圆于M，N两点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)四边形AMBN面积是否有最大值，若有求最大值，若没有请说明理由.
的一个焦点为，经过点，过焦点F的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB中点为D，O为坐标原点，过O，D的直线交椭圆于M，N两点.(1)求椭圆C的方程；
(2)四边形AMBN面积是否有最大值，若有求最大值，若没有请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆
的左右两个焦点为
，且
，椭圆上一动点
满足
．
(1)求椭圆
的标准方程及离心率；
(2)如图，过点
作直线
与椭圆交于点
，过点
作直线
，且
与椭圆交于点
，与交于点
，试求四边形
面积的最大值．
的左右两个焦点为，且，椭圆上一动点满足． (1)求椭圆
的标准方程及离心率；(2)如图，过点
作直线与椭圆交于点，过点作直线，且与椭圆交于点，与交于点，试求四边形面积的最大值．
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的椭圆过点
.
的面积为
解答题-证明题
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较难
(0.4)
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解题方法
【推荐1】已知椭圆的焦点
，且椭圆
的离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若
、
为上不同的两点，动点
、
满足：
，
，且在上．
（i）求证：点在上；
（ii）若
过焦点
，求实数
的取值范围．
的焦点，且椭圆的离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)若
、为上不同的两点，动点、满足：，，且在上．（i）求证：点
在上；（ii）若
过焦点，求实数的取值范围．
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较难
(0.4)
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解题方法
【推荐2】已知长方形
，
，
，以
的中点
为原点，建立如图所示的平面直角坐标系
.
(1)求以，为焦点，且过，
两点的椭圆的标准方程；
(2)在（1）的条件下，过点作直线
与椭圆交于不同的两点、，设
，点
坐标为
，若
，求
的取值范围.
，，，以的中点为原点，建立如图所示的平面直角坐标系.(1)求以
，为焦点，且过，两点的椭圆的标准方程；(2)在（1）的条件下，过点
作直线与椭圆交于不同的两点、，设，点坐标为，若，求的取值范围.
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的左顶点为A（-3,0），左焦点恰为圆x2+2x+y2+m=0（m∈R）的圆心M．
的值．
