在直角坐标系
中，以
为极点，以
轴正半轴为极轴建立极坐标系.若直线
的极坐标方程为
，曲线C的极坐标方程为：
，将曲线C上所有点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，得到曲线
.
（1）求直线和曲线的直角坐标方程；
（2）已知直线与曲线交于A，B两点，点
，求
的值.
中，以为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系.若直线的极坐标方程为，曲线C的极坐标方程为：，将曲线C上所有点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，得到曲线.（1）求直线
和曲线的直角坐标方程；（2）已知直线
与曲线交于A，B两点，点，求的值.
更新时间：2021-05-17 09:10:31
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【推荐1】在平面直角坐标系中，P为曲线
（
为参数）上的动点，将P点的横坐标不变，纵坐标变为原来的一半从而得到动点Q，记动点Q的轨迹为
.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设点M的直角坐标为
，A，B是曲线上的两个动点，且
，求
的取值范围.
中，P为曲线（为参数）上的动点，将P点的横坐标不变，纵坐标变为原来的一半从而得到动点Q，记动点Q的轨迹为.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线
的极坐标方程；（2）设点M的直角坐标为
，A，B是曲线上的两个动点，且，求的取值范围.
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（λ，μ>0），求λ，μ的值.
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，求
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【推荐1】在直角坐标系
中，过点
的直线的斜率为1，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，直线和曲线的交点为
．
（1）求直线的参数方程；
（2）求
.
中，过点的直线的斜率为1，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线和曲线的交点为．（1）求直线
的参数方程；（2）求
.
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【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
，
为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）若
，求的极坐标方程；
（2）若与恰有4个公共点，求
的取值范围.
中，曲线的参数方程为（，为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）若
，求的极坐标方程；（2）若
与恰有4个公共点，求的取值范围.
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【推荐3】在直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
，曲线的参数方程为
（为参数），
（1）求直线与曲线的普通方程；
（2）若直线与曲线交于
，
两点，点
，求的值．
中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数），（1）求直线
与曲线的普通方程；（2）若直线
与曲线交于，两点，点，求的值．
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【推荐1】已知过点
的直线的参数方程为
（
为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程为
.
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线分别交于点，
，且
，
，
成等比数列，求
的值.
的直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程为.(1)求曲线
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与曲线分别交于点，，且，，成等比数列，求的值.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），直线经过点
，斜率为
，直线与曲线相交于两点.
（1）写出曲线的普通方程；
（2）求
的值.
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.
，求
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(1)求
的长；
(2)求点
到线段
中点的距离．
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，曲线的参数方程为
(为参数)，曲线的参数方程为
为参数
，以坐标原点
为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，若与相交于两点且
.
（1）求的普通方程和的极坐标方程；
（2）求
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的值.
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，曲线
.
，求直线
，设
，且
，求实数
