已知椭圆
：
的离心率为
，焦距为2.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
，
为椭圆上两点，
为坐标原点，
，点
在线段
上，且
，连接
并延长交椭圆于E，试问
是否为定值？若是定值，求出定值；若不是定值，请说明理由.
：的离心率为，焦距为2.（1）求椭圆
的方程；（2）设
，为椭圆上两点，为坐标原点，，点在线段上，且，连接并延长交椭圆于E，试问是否为定值？若是定值，求出定值；若不是定值，请说明理由.
2021·湖北武汉·三模 查看更多[2]
更新时间：2021-05-19 17:51:05
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，
，
分别是
的左、右焦点，上的动点
满足
面积的最大值为
．
(1)求的方程；
(2)过点且斜率为1的直线
与交于A，B两点，求
的面积．
的离心率为，，分别是的左、右焦点，上的动点满足面积的最大值为．(1)求
的方程；(2)过点
且斜率为1的直线与交于A，B两点，求的面积．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆
的离心率是，且经过抛物线
的焦点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）经过原点作直线（不与坐标轴重合）交椭圆于，两点，
轴于点，点为椭圆上的点，且
，若直线
的斜率均存在，且分别记为
,求证：
为定值；并求出该值．
的离心率是，且经过抛物线的焦点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）经过原点作直线
（不与坐标轴重合）交椭圆于，两点，轴于点，点为椭圆上的点，且，若直线的斜率均存在，且分别记为,求证：为定值；并求出该值．
您最近一年使用：0次
，已知点
到这个椭圆上的点的最远距离是
，求椭圆方程，并求椭圆上到点O的距离为
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知点P是圆
上任意一点，定点
，线段
的垂直平分线l与半径
相交于M点，P在圆周上运动时，设点M的运动轨迹为
.
（1）求点M的轨迹的方程；
（2）若点N在双曲线
(顶点除外)上运动，过点N，R的直线与曲线相交于
，过点
的直线与曲线相交于
，试探究
是否为定值，若为定值请求出这个定值，若不为定值，请说明理由.
上任意一点，定点，线段的垂直平分线l与半径相交于M点，P在圆周上运动时，设点M的运动轨迹为.（1）求点M的轨迹
的方程；（2）若点N在双曲线
(顶点除外)上运动，过点N，R的直线与曲线相交于，过点的直线与曲线相交于，试探究是否为定值，若为定值请求出这个定值，若不为定值，请说明理由.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐2】椭圆：
，点
，动直线
与椭圆交于
，
两点，已知直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，且，的乘积为
.
（Ⅰ）若
，求实数的值；
（Ⅱ）若
，求证：直线
过定点.
：，点，动直线与椭圆交于，两点，已知直线的斜率为，直线的斜率为，且，的乘积为.（Ⅰ）若
，求实数的值；（Ⅱ）若
，求证：直线过定点.
您最近一年使用：0次
分别是离心率为
的椭圆
是椭圆
.
与椭圆
交
轴于点
，求点
于点
的值.
