已知点P是圆
上任意一点，定点
，线段
的垂直平分线l与半径
相交于M点，P在圆周上运动时，设点M的运动轨迹为
.
（1）求点M的轨迹的方程；
（2）若点N在双曲线
(顶点除外)上运动，过点N，R的直线与曲线相交于
，过点
的直线与曲线相交于
，试探究
是否为定值，若为定值请求出这个定值，若不为定值，请说明理由.
上任意一点，定点，线段的垂直平分线l与半径相交于M点，P在圆周上运动时，设点M的运动轨迹为.（1）求点M的轨迹
的方程；（2）若点N在双曲线
(顶点除外)上运动，过点N，R的直线与曲线相交于，过点的直线与曲线相交于，试探究是否为定值，若为定值请求出这个定值，若不为定值，请说明理由.
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更新时间：2020-10-17 11:34:06
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知点
，
，点
满足
，点的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)不过
的直线
与交于
､
两点，若直线的斜率是直线
､
斜率的等差中项，直线
和线段的垂直平分线与
轴分别交于､
，求
的最小值.
中，已知点，，点满足，点的轨迹为.(1)求
的方程；(2)不过
的直线与交于､两点，若直线的斜率是直线､斜率的等差中项，直线和线段的垂直平分线与轴分别交于､，求的最小值.
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【推荐1】已知椭圆：
（
）的离心率为
，左、右焦点分别为，
，上、下顶点分别为
，
，且四边形
的面积为4．
(1)求椭圆的方程．
(2)平行于
轴的直线与椭圆的一个交点为，与以
为直径的圆的一个交点为，且，位于轴两侧，
，
分别是椭圆的左、右顶点，直线
，
分别与轴交于点
，
．证明：
为定值．
：（）的离心率为，左、右焦点分别为，，上、下顶点分别为，，且四边形的面积为4．(1)求椭圆
的方程．(2)平行于
轴的直线与椭圆的一个交点为，与以为直径的圆的一个交点为，且，位于轴两侧，，分别是椭圆的左、右顶点，直线，分别与轴交于点，．证明：为定值．
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【推荐2】椭圆
（）的左、右焦点分别为
，在椭圆上，
的周长为
，面积的最大值为2.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
（
）与椭圆交于，连接
，
并延长交椭圆于
，连接
，探索与的斜率之比是否为定值并说明理由.
（）的左、右焦点分别为，在椭圆上，的周长为，面积的最大值为2.（1）求椭圆
的方程；（2）直线
（）与椭圆交于，连接，并延长交椭圆于，连接，探索与的斜率之比是否为定值并说明理由.
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上运动，线段AB的中点为M．
作圆
（
）的两条切线，与轨迹C分别交于E，F（异于D点）两点，若
，求r的值及直线EF的方程．
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【推荐1】已知双曲线
的实轴长为2，且其渐近线方程为
．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点
且斜率不为0的直线与双曲线的左、右两支分别交于点，，点在线段上，且
，
为线段的中点，记直线
，
（
为坐标原点）的斜率分别为
，
，求
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
的实轴长为2，且其渐近线方程为．(1)求双曲线
的标准方程；(2)过点
且斜率不为0的直线与双曲线的左、右两支分别交于点，，点在线段上，且，为线段的中点，记直线，（为坐标原点）的斜率分别为，，求是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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【推荐2】已知双曲线
与
有相同的渐近线，点
为
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（2）若直线过点交双曲线的右支于
两点，设直线
斜率分别为
，是否存在实数入使得
?若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
与有相同的渐近线，点为的右焦点，为的左，右顶点.（1）求双曲线
的标准方程；（2）若直线
过点交双曲线的右支于两点，设直线斜率分别为，是否存在实数入使得?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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的左､右焦点分别为
上，且
.
