如图，已知直三棱柱
的底面为正三角形，侧棱长都为4，
、
、
分别在棱
、
、
上，且
，
，
，过
，
的中点
，
且与直线平行的平面截多面体
所得的截面
为该多面体的一个中截面．
（1）证明：中截面是梯形；
（2）若直线
与平面
所成的角为45°，求多面体的体积．
的底面为正三角形，侧棱长都为4，、、分别在棱、、上，且，，，过，的中点，且与直线平行的平面截多面体所得的截面为该多面体的一个中截面．（1）证明：中截面
是梯形；（2）若直线
与平面所成的角为45°，求多面体的体积．
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更新时间：2021-01-17 12:46:56
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【知识点】 求组合体的体积
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
底面
，底面为直角梯形，
，
，
，
，
分别为线段
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求多面体
的体积；
（3）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面，底面为直角梯形，，，，，分别为线段的中点.（1）证明：平面
平面；（2）求多面体
的体积；（3）求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图所示的几何体
中，四边形
是正方形，四边形
是梯形，
，且
，
，平面
平面
.
（1）求证：平面
平面；
（2）若
，
，求几何体的体积.
中，四边形是正方形，四边形是梯形，，且，，平面平面.（1）求证：平面
平面；（2）若
，，求几何体的体积.
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，
，
，
为
.
平面
的体积.
