如图，在四棱锥
中，
底面
，底面为直角梯形，
，
，
，
，
分别为线段
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求多面体
的体积；
（3）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面，底面为直角梯形，，，，，分别为线段的中点.（1）证明：平面
平面；（2）求多面体
的体积；（3）求直线
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2020-04-19 19:31:58
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解题方法
【推荐1】如图，空间几何体
中，四边形是梯形，四边形
是矩形，且平面
平面，
，
，
是线段
上的动点．
（1）试确定点的位置，使
平面
，并说明理由；
（2）在（1）的条件下，平面将几何体分成两部分，求空间几何体
与空间几何体
的体积之比；
中，四边形是梯形，四边形是矩形，且平面平面，，，是线段上的动点．（1）试确定点
的位置，使平面，并说明理由；（2）在（1）的条件下，平面
将几何体分成两部分，求空间几何体与空间几何体的体积之比；
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【推荐2】如图，在几何体
中，四边形是菱形，且
，
平面，
，且
．
（
）证明：平面
平面
；
（
）若二面角
为
，求几何体的体积．
中，四边形是菱形，且，平面，，且．（
）证明：平面平面；（
）若二面角为，求几何体的体积．
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平面
，
与平面
平面
；
解答题-问答题
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，且侧棱PA⊥底面ABCD，PA＝2AD．E，F，H分别是PA，PD，AB的中点，G为DF的中点．
(1)证明：
平面BEF；
(2)求PC与平面BEF所成角的正弦值．
中，底面ABCD为正方形，且侧棱PA⊥底面ABCD，PA＝2AD．E，F，H分别是PA，PD，AB的中点，G为DF的中点．(1)证明：
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【推荐2】已知直三棱柱
中，侧面
为正方形，
，E，F分别为AC和
的中点，
.
(1)D为棱
上一动点，当D在什么位置时有面
面BEF，并说明理由；
(2)求三棱锥
的体积.
中，侧面为正方形，，E，F分别为AC和的中点，.(1)D为棱
上一动点，当D在什么位置时有面面BEF，并说明理由；(2)求三棱锥
的体积.
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，
都是矩形.
；
，
，
平面
.
解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．
(1)求证：平面AEC⊥平面PDB；
(2)当
且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成角的大小．
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且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成角的大小．
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱中，平面
平面
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
大小为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面平面，，.（1）求证：平面
平面；（2）若二面角
大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
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，
，
为棱
的中点，点
在棱
上.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
