如图，在几何体
中，四边形
是菱形，且
，
平面，
，且
．
（
）证明：平面
平面
；
（
）若二面角
为
，求几何体的体积．
中，四边形是菱形，且，平面，，且．（
）证明：平面平面；（
）若二面角为，求几何体的体积．
更新时间：2021-08-02 07:27:09
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【推荐1】如图所示，菱形与正三角形
所在平面互相垂直，
平面，且
，
.
(1)求证：
∥平面，
(2)若
，求几何体
的体积.
与正三角形所在平面互相垂直，平面，且，.(1)求证：
∥平面，(2)若
，求几何体的体积.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在多面体
中，
，四边形和四边形
是两个全等的等腰梯形.
（1）求证：四边形
为矩形；
（2）若平面
平面，，
，
，求多面体的体积.
中，，四边形和四边形是两个全等的等腰梯形.（1）求证：四边形
为矩形；（2）若平面
平面，，，，求多面体的体积.
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和三棱锥
的组合体，其中
在平面
上，
，
.
到平面
的距离；
的体积.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，已知△ABE是正三角形，BC=2AB=2AD=2EF，AD⊥平面ABE，AD∥BC，AD∥EF，
，
．
(1)求证：平面FGH⊥平面FDC；
(2)求平面FGD与平面FGH所成锐二面角的余弦值．
，．(1)求证：平面FGH⊥平面FDC；
(2)求平面FGD与平面FGH所成锐二面角的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图所示，圆锥的底面半径为4，侧面积为
，线段AB为圆锥底面
的直径，
在线段AB上，且
，点
是以BC为直径的圆上一动点；
(1)当
时，证明：平面
平面
(2)当三棱锥
的体积最大时，求二面角
的余弦值．
，线段AB为圆锥底面的直径，在线段AB上，且，点是以BC为直径的圆上一动点；(1)当
时，证明：平面平面(2)当三棱锥
的体积最大时，求二面角的余弦值．
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为等边三角形，
，
，
的异侧，
，求证
平面
平面
；
的余弦为
，求
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥中
，
平面，
，
，且
，
，
.
（1）求证：
；
（2）在线段
上，是否存在一点
，使得二面角
的大小为
，如果存在，求
与平面
所成角，如果不存在，请说明理由.
，平面，，，且，，.（1）求证：
；（2）在线段
上，是否存在一点，使得二面角的大小为，如果存在，求与平面所成角，如果不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，
平面
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求点D到的距离．
中，底面是平行四边形，平面．(1)求证：平面
平面；(2)若二面角
的大小为，求点D到的距离．
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解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，直角三角形
中，已知直角边
，
，沿斜边上的高
折起，使点B到达点P的位置，连接
，得到四面体
，且二面角
为
．
(1)证明：
；
(2)求二面角
的正切值．
中，已知直角边，，沿斜边上的高折起，使点B到达点P的位置，连接，得到四面体，且二面角为．(1)证明：
；(2)求二面角
的正切值．
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