已知椭圆
(a>b>0)过点(
，0)，其焦距的平方是长轴长的平方与短轴长的平方的等差中项.
（1）求椭圆的标准方程∶
（2）直线l过点M(1，0)，与椭圆分别交于点A，B，与y轴交于点N，各点均不重合且满足
，
，求λ+μ.
(a>b>0)过点(，0)，其焦距的平方是长轴长的平方与短轴长的平方的等差中项.（1）求椭圆的标准方程∶
（2）直线l过点M(1，0)，与椭圆分别交于点A，B，与y轴交于点N，各点均不重合且满足
，，求λ+μ.
20-21高三·贵州贵阳·阶段练习 查看更多[5]
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更新时间：2021/06/05 11:41:34
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的左、右焦点分别为
，
为椭圆上一点（在
轴上方），连结
并延长交椭圆于另一点
，设
.
（1）若点的坐标为
，且
的周长为8，求椭圆
的方程；
（2）若
垂直于轴，且椭圆的离心率
，求实数
的取值范围.
中，椭圆的左、右焦点分别为，为椭圆上一点（在轴上方），连结并延长交椭圆于另一点，设.（1）若点
的坐标为，且的周长为8，求椭圆的方程；（2）若
垂直于轴，且椭圆的离心率，求实数的取值范围.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆
过点
，焦距长
，过点
的直线
交椭圆于
，
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
，求证：
为定值.
过点，焦距长，过点的直线交椭圆于，两点.（1）求椭圆
的方程；（2）已知点
，求证：为定值.
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，且过点
两点
异于椭圆
的面积最大时，求
的值.
【推荐1】如图，椭圆
：
的左右焦点分别为，离心率为
，过抛物线
：
焦点
的直线交抛物线于
两点，当
时，
点在轴上的射影为
，连接
并延长分别交于
两点，连接
，
与
的面积分别记为
，
，设
.
（1）求椭圆和抛物线的方程；
（2）设ON，OM所在直线的斜率为
，求证
为定值；
（3）求
的取值范围.
：的左右焦点分别为，离心率为，过抛物线：焦点的直线交抛物线于两点，当时，点在轴上的射影为，连接并延长分别交于两点，连接，与的面积分别记为，，设.（1）求椭圆
和抛物线的方程；（2）设ON，OM所在直线的斜率为
，求证为定值；（3）求
的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，点､
分别为双曲线
的左､右焦点，双曲线的离心率为2，点
在双曲线上.不在x轴上的动点P与动点Q关于原点O对称，且四边形
的周长为
.
(1)求动点P的轨迹方程；
(2)
，直线l：
与x轴交于点B，过点B的直线与P的轨迹交于M､N两点，直线AM､AN与直线l交于S､T，求
的值.
､分别为双曲线的左､右焦点，双曲线的离心率为2，点在双曲线上.不在x轴上的动点P与动点Q关于原点O对称，且四边形的周长为.(1)求动点P的轨迹方程；
(2)
，直线l：与x轴交于点B，过点B的直线与P的轨迹交于M､N两点，直线AM､AN与直线l交于S､T，求的值.
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，
，且椭圆过点
，直线
与椭圆
的斜率与
